有些自然数既能表示成连续9个整数之和,又能表示成连续11个整数之和

假设这个数是n个自然数之和,设这些连续数中最小的数为m,则这个数可理解为等差为1的等差数列的和,有：N=S=（m+m+n-1）n/2=nm+(n-1)n/2>=（n+1)n/2,如n为奇数,n必为该数

因为3、5、7的最小公倍数是105；所以这个自然数最小为105；5个连续自然数为：19、20、21、22、23；6个连续自然数为：15、16、17、18、19、20；7个连续自然数为：12、13、14

设所求的正整数为A，则由题意得：A=（p+1）+（p+2）+（p+3）+…+（p+9）=9p+45，①A=（m+1）+（m+2）+（m+3）+…+（m+10）=10m+55，②A=（n+1）+（n+2

能同时表示成5个连续自然数的和,该数能被5整除能同时表示成6个连续自然数的和,该数除以6得半整数（即能被3整除的奇数）能同时表示成7个连续自然数的和,该数能被7整除所以所求数为3*5*7=105的奇公

a前面的两个数可用字母表示为：a-2，a-1，a后面的两个数就是：a+1，a+2那么这5个自然数的和：（a-2）+（a-1）+a+（a+1）+（a+2）=5a．答：这5个自然数的和是5a．

这个数一定可以被9,511整除,这三个数的最小公倍数是495.

假设这个数是n个自然数之和,设这些连续数中最小的数为m,则这个数可理解为等差为1的等差数列的和,有：N=S=（m+m+n-1）n/2=nm+(n-1)n/2>=（n+1)n/2,如n为奇数,n必为该数

用数学归纳法n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,n=1,1^3+2^3+3^3=90,能被9整除.如果对任意的n,n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,下面考虑n+1时的情况

9个连续自然数的和,第一个数为X,则有和=(X+X+8)*9/2=(X+4)*9同样,写成10个自然数的和,和=(X+X+9)*10/2=(2X+9)*5并且可知道,这个和数为奇数写成11个自然的和,

设两个连续自然数为X+1和X,则：9n的平方-10n+2009=x的平方+x这是个椭圆函数,在坐标系中取第一区间内N的最大值就好了,具体你算吧,我多年不上高中了

因为等差数列的求和公式会除以2,所以由求9、10、11的最小公倍数,转求9、5、11的公倍数,先以其最小公倍数495入手,解得：51+52+.+59=49545+46+.+54=49540+41+.+

9个连续自然数的和=9倍中间数10个等于10倍中间数11个等于11倍中间数所以为91011最小公倍数990再答：不懂可以追问求采纳哦亲再答：哦不对10个没有中间数=5倍的中间俩个相加所以是5和911最

设三连续自然数为m-1,m,m+1；4连续自然数为n-1,n,n+1,n+2；5连续自然数为p-2,p-1,p,p+1,p+2m-1+m+m+1=3m,能被3整除n-1+n+n+1+n+2=4n+1,

可以的,答案不唯一如2008/16=125.5然后根据平均数来写16个数118119120121122123124125126127128129130131132133

a-2,a-1,a+1,a+2这5个自然数的和是（a-2）+（a-1）+a+(a+1)+(a+2)=5a

设以a,b,c开始的11,12,13个数满足条件,其和相等,所以有：11a+55=12b+66=13c+78=n由第一个等号得：11a-12b=11,得b=11k,a=12k+1代入第三个等号,12x

有些自然数既能够表示成连续9个整数之和,那么是9的倍数又能够表示成连续10个整数之和,那么是5的倍数还能够表示成连续11个整数之和,那么是11的倍数即这个数是5,9,11的公倍数最小数的是5*9*11

有9个连续的自然数,第五个数用a表示,9个连续自然数和是（9a）.若第一个用b表示,则9个连续自然数的和是(9b+36)

/>答案：3设该质数为x,并按照x除以3得到的余数分情况讨论,x=3y,x=3y+1,x=3y+2三种情况a. x=3y x是质数,所以y只能等于1,x=3,代入验证发现19和41

n-2、n-1、n、n+1、n+2