梯形ABCD中,E为BC上一点,且AE=DF,F为AD上一点且

证明（1）：∵E为BC边上的一点,且AB＝AE∴AE＝CD∠AEB＝∠B∵∠B＝∠D（平行四边形）∠AEB＝∠EAD（平行）∴∠D＝∠EAD（等量代换）在△ABC与△EAD中∵AE＝CD,∠D＝∠EA

因为abcd是等腰梯形所以角bad=角adcab=cd又ae=ed所以三角形aed是等腰三角形所以角ead=角eda所以角eab=角ead+角bad=角eda+角adc=角edc又ea=ed,ab=c

是AE=BE+DF吧!再问：是，我打错了。求解！再答： 延长EB至G点,使BG=DF，链接AG已知，∠DAF=∠FAE,边AD=AB∴ΔADF≌ΔABG（SAS）∴∠BAG=∠DAF∵∠DA

AF=X,EF^2=4+X^2=4^2+BH^2,BH^2=X^2-12,BH=√(X^2-12),HC=14-√(X^2-12),FD=8-Xtan∠DCB=AB/(BC-AD)=6/6=1,cos

三角形GEF的高是梯形高的1/2,底是梯形上,下底和的1/2,三角形GEF的面积是2根号2,所以梯形面积是8根号2

（1）△ABE与△ADF相似．理由如下：∵四边形ABCD为矩形，DF⊥AE，∴∠ABE=∠AFD=90°，∠AEB=∠DAF，∴△ABE∽△DFA．（2）∵△ABE∽△ADF∴AEAD=ABDF，∵在

1、过E作EF⊥AD于F延长交BC于G,延长BA,CD,作出等腰三角形结论:E是梯形内部的一点因为AD平行BC,所以EG⊥BC.又因为EA=ED,所以EG为AD垂直平分线(中垂线),再因为EG为BC垂

用面积做连结AEDES梯形ABCD=S△ADE+S△ABE+S△DCE因为EF⊥ABEG⊥DC且AB=DC所以S梯形ABCD=S△ADE+1/2*EF*AB+1/2*EG*DC=S△ADE+1/2(E

根据两次全等三角形,先是AME和DME,M是AD中点.得到角A和D相等,根据一角及其两个临边相等.全等.得证!或者根据对称.E在等腰梯形的对称线上.所以到底的两个端点距离相等!可逆命题!

不能证明等腰梯形,只能证明ABED是菱形：作EF⊥BD于F∵∠BDE=∠DBC∴BE=DE∵EF⊥BD∴F为BD中点(EF垂直平分BD或等腰三角形三线合一)又∠BDC=90°∴EF为△BCD的中位线∴

过点E作BC的平行线交AB于点F,则点F是AB的中点,三角形ADE的面积等于三角形AEF的面积（两个三角形全等）,同理,三角形BEF的面积等于三角形BCE的面积,所以三角形ABE面积等于梯形ABCD的

取AD的中点M和BC的中点N,连接MN.则由等腰梯形的对称性可知：MN是AD的垂直平分线,也是BC的垂直平分线.已知,EA=ED,可得：点E在AD的垂直平分线上,即有：点E在MN上,也就在BC的垂直平

确实有FG=(1/2)BD,证明：AD//CE,AD=CE,∴四边形ADCE是平行四边形,F是两对角线AC和DE的交点,∴EF=DF,即F为DE的中点,AB=CD=AE,→△ABE是等腰三角形,又因为

（没时间画图,请谅解.）延长CD在CD延长线上截取DG=BE在△ABE与△ADG中AB=AD∠B=∠ADB=90°BE=DG∴△ABE≌△ADG(SAS)∴AE=AD,∠BAE=∠DAG∴∠EAG=9

首先是等腰梯形：图上粉色AMDN是两条垂直BC的辅助线∵DN⊥BC且BC=DC∴BN=NC又∵BC=12∴BN=NC=6因为AM⊥BC DN⊥BC且AD∥BCAD=4即MN=AD=4∴BM=

（1）∵∠BDC＝90∴∠BDE+∠CDE＝90,∠DBC+∠BCD＝90∵∠BDE＝∠DBC∴∠CDE＝∠BCD∴DE＝EC（2）根据(1)得BE=ED=ECAD=1/2BCAD=BEAD∥BEAB

楼上那位的语言有问题做法也不太对延长FB到G,使BG=DE,连接AG,在△ADE和△ABG中AD=AB∠ADE-∠ABG=90°DE=BG∴△ADE≌△ABG(SAS)∴AE=AG(全等三角形的对应边

梯形AEFD∽梯形EBCF，∴ADEF＝EFBC＝AEEB，又∵AD=4，BC=9，∴EF2=AD•BC=4×9=36，∵EF＞0，∴EF=6，∴AEEB＝ADEF＝46＝23，即AEEB＝23．

（1）当CE＝4时,四边形ABED是等腰梯形在BC上截取CE＝AD,连结DE、AE,∵AD‖BC,∴四边形AECD是平行四边形∴AE＝CD＝BD.∵BE＝12－4＝8＞4,即BE＞AD,∴AB不平行于

abe与dcf、efp全等,ab=dc角B=角C