求极限ln(x 1)-sinx 根号1 x^2-cosx^2,用泰勒展开-搜答案-百度作业网

最后答案是负无穷,x取了平方,所以不用考虑x趋于0-还是0+

如图再答：再问：再答：解答再答：

如果是xsinx极限是6如果就是nn=0时有极限4n非0时极限无穷大

因为:lim(x→0)【ln(1+x)-x】=0lim(x→0)【sinx.】=0故用络必达法则(ln(1+x)-x)'=1/(1+x)-1(sinx)'=cosx故lim(x→0)【ln(1+x)-

lim(x-o)ln(sinx/x)=ln[lim(x-o)sinx/x]=ln1=0lim(x->∞){x[ln(x+a)-lnx]}=lim(x->∞){x*ln[(x+a)/x]}=lim(x-

由e^x=1+x+o(x)又sinx=x-x^3/6+o(x^3),tanx=x+x^3/3+o(x^3)所以e^tanx-e^sinx=(1+tanx+o(tanx))-(1+sinx+o(sinx

为你提供精确解答首先为你提供两个等价：当x趋近于0时,1-cosx等价于(x^2)/2ln(1+x)等价于x现在求极限,x趋近于0时,lim(x-sinx)/ln(1+x^3)分母等价为x^3=lim

lim(x->0)ln(sinx/x)/(x*x)(0/0型)=lim(x->0)ln[1+(sinx/x-1)]/(x^2)ln[1+(sinx/x-1)]~(sinx/x-1)(当x->0时)所以

等价无穷小代换sinx~x,ln(1+x)~x,1-cosx~0.5x^2原式=lim0.5(1-cosx)^2/x^4=lim0.5*(0.5x^2)^2/x^4=1/8

如图

我综合了别人的一些方法,现在解法如下：此题先用泰勒公式在0点展开,到三阶导数：ln(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3+o(x^3)ln(1-x)=-x-(1/2)x^2-(1/3)x^

利用等价无穷小和L'Hospital'sRule即可lim(x->0)(e^x-e^sinx)/[(tanx)^2*ln(1+2x)]=lim(x->0)e^x(e^(x-sinx)-1)/[(tan

洛必达法则：lim(x→π/2)ln(sinx)/[(π-2x)^2]=lim(x→π/2)cotx/[-4(π-2x)]=lim(x→π/2)-csc²x/8=-1/8如没学过洛必达法则,

因为分子分母同时趋于0,需要利用上下分别求导方法lim{[x-ln(1+tanx)]/sinx*sinx}=lim{[1-(secx)^2/(1+tanx)]/2sinx*cosx}分子分母求导=li

lim(x→π/2)(ln(sinx))/(π-2x)^2(0/0)=lim(x→π/2)cotx/[-4(π-2x)](0/0)=lim(x→π/2)-(cscx)^2/8=-1/8再问：(π-2x

对于所有求极限值的方法都是统一：非0/0型,直接代入求值即可.0/0型,分子分母求导,代入值如果任然0/0,重复.无穷/无穷.这个可以转成0/0再做对于这个题目,需要求导2次,代入0值计算结果==2一

警告百度,别乱删我图片!

求不到极限值

x趋近0,limln(sinx/x)=lnlim(sinx/x)=ln1=0

等价无穷小量或罗必达法则都太麻烦,把对数项用泰勒展开吧