点P是双曲线x² a²-y² b²=1上的点,双曲线的离心率是5 4

令直线AB的方程为Y-1=k(X-8)即Y=kX-8k+1将上式代入双曲线方程X的平方-4*Y的平方=4得X的平方-4（kX-8k+1）的平方=4(1-4*K^2)X^2+8K*(8K-1)X-4(8

B(—2,0),P(2,—3)再问：要过程，谢谢再答：以AC为边做等长平行线段交下曲线于P交X轴为B，根据图中三角形关系P为（2，一3)则B为(一2，0)，关键画图。再问：好吧

假设能,A(x1,y1),B(x2,y2),于是x1^2-y1^2/2=1,x2^2-y2^2/2=1,相减：x1^2-x2^2=(y1^2-y2^2)2即2(x1+x2)(x1-x2)=(y1+y2

根据|PF1|-|PF2|=2a,又|PF1|=4|PF2|,故|PF1|=2a\3,|PF2|=8a\3,于是2c

易知渐近线l1：y=bx/a,l2：y=-bx/a令P（x0,y0）,过P作l1的平行线交l2于Q由点斜式易知过P且平行于l1的直线方程为y-y0=b/a(x-x0)联立l2直线方程得Q（(bx0-a

由题意知,PF1的最小值为8,即a+c=8；又由渐近线方程为y=±4x/3可得b/a=4/3又a²+b²=c²,∴a=3,c=5,b=4故x²/9-y²

12再问：要解题过程再答：A(x1,k/x1),B(x2,k/x2)AC:x=x1BD:y=k/x2P(x1,k/x2)k/x2=k/2x12x1=x2BP=x2-x1=x1AP=k/x1-k/x2=

解题思路：根据题意，易写点A、B、E、F坐标，可求线段PA、PE、PB、PF的长，发现PA：PE=PB：PF，又∠APB=∠EPF，依据相似三角形判定，可得△APB∽△EPF，∠PAB=∠PEF，从而

设有一点A在双曲线上,坐标为(x,y),x^2-y^2/2=1与P为对称点B的坐标为:(2-x,2-y),设B也在曲线上,则：(2-x)^2-(2-y)^2/2=14-4x+x^2-2+2y-y^2/

延长PI,交X轴于Q点,设△PF1F2内切圆半径为r,P点在右支,则|PF1|>|PF2|,则S△IPF1=|F1P|*r/2,S△IPF2=|PF2|**r/2,S△IF1F2=|F1F2|*r/2

假设存在这样一条直线,设为y=kx+b,A,B两点的横坐标分别设为X1和X2∵直线过（1,1）∴k+b=1,即b=1-k则直线为y=kx+1-k将直线方程与抛物线方程联立解方程组得2x^2-(kx+1

（1）∵⊙P与x轴和y轴都相切，半径为2，∴点P到x轴和y轴的距离都是2，∴点P（2，2），∴2=k2，∴k=4，∴双曲线的函数表达式为：y=4x．（2）设点P（m，n），当点P在直线l上方时，如图1

就是要证b/a==√2,P点横坐标为c,代入方程得P点的纵坐标为b^2/a,即PF2=b^2/a,由于角F1PF2=60°,则F1F2=√3PF2,即2c=√3*b^2/a,把c=根号下（a^2+b^

解题思路：考查了双曲线的第二定义，以及双曲线的离心率的范围。解题过程：

设△PF1F2的内切圆的圆心为O,内切圆切PF1于A点,PF2于B点,F1F2于C点,因为是内切圆,所以有OA⊥PF1,OB⊥PF2,OC⊥F1F2,且PA=PB,AF1=F1C,BF2=CF2.因为

解题思路：本题考查双曲线C的离心率，考查抛物线、双曲线的性质，考查学生的计算能力，确定P的坐标是关键解题过程：最终答案：D

C设内切圆在PF1上的切点为N,PF2上的切点为M,F1F2上的切点为A.A坐标(m,0)PF1-PF2=PN+NF1-(DM+MF)=AF1-AF2=m+c-(c-m)=2a即OA=a延长BF2交P

如右图，∵点A在y=kx上，∴S△AOC=12k，∵点P在双曲线的上方，∴S△POE＞12k，∵点B在y=kx上，∴S△BOD=12k，∴S1=S2＜S3．故选；D．

离心率e=√5手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可再问：为什么m=2a，n=2b再答：解方程得出的再问：如何解，我解不出啊

设内切圆在PF1上的切点为N，PF2上的切点为M，F1F2上的切点为A。A坐标(m,0)PF1-PF2=PN+NF1-(DM+MF)=AF1-AF2=m+c-(c-m)=2a即OA=a延长BF2交PF