已知双曲线y^2-X^2/2=1,过点p(1,1)能否作一条直线l,于双曲线交于A,B两点,且点p是线段AB的中点
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 13:49:36
已知双曲线y^2-X^2/2=1,过点p(1,1)能否作一条直线l,于双曲线交于A,B两点,且点p是线段AB的中点
假设存在这样一条直线,设为y=kx+b,
A,B两点的横坐标分别设为X1和X2
∵直线过(1,1)
∴k+b=1,即b=1-k
则直线为y=kx+1-k
将直线方程与抛物线方程联立解方程组得
2x^2-(kx+1-k)^2=2
==> (2-k^2)x^2-2k(1-k)x-(1-k)^2-1=0
∴ X1+X2=2k(1-k)/(2-k^2)
==> 2k(1-k)/(2-k^2)=2
==> k=2
则直线的方程为y=2x-1
A,B两点的横坐标分别设为X1和X2
∵直线过(1,1)
∴k+b=1,即b=1-k
则直线为y=kx+1-k
将直线方程与抛物线方程联立解方程组得
2x^2-(kx+1-k)^2=2
==> (2-k^2)x^2-2k(1-k)x-(1-k)^2-1=0
∴ X1+X2=2k(1-k)/(2-k^2)
==> 2k(1-k)/(2-k^2)=2
==> k=2
则直线的方程为y=2x-1
已知双曲线y^2-X^2/2=1,过点p(1,1)能否作一条直线l,于双曲线交于A,B两点,且点p是线段AB的中点
已知双曲线X^2-Y^2 /2=1,过点p(1,1)能否作一条直线L,与双曲线交于A,B两点,且点P为线段AB的中点?
已知双曲线x-y/2=1,过点p(1,1)能否做一条直线 L,与双曲线交于A,B两点,且点P是线段AB的中点?
已知双曲线x^2-1/2y^2=1,过点P(1,1)能否做一条直线l,和双曲线交于A,B两点,并且过P是线段AB的中点?
已知双曲线X方—Y方/2=1与点P(1,2),过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程
已知双曲线x²-y²/2=1,过点p(1,1)能否做一条直线l与双曲线交与AB两点且点P是AB线段的
已知双曲线x^2-y^2/3=1,过P(2,1)点作一条直线交双曲线于A,B两点,并使P为AB中点,求AB所在直线的方程
已知双曲线x的平方减二分之y的平方等于一,过点p(1,1)能否做一条直线l交双曲线于a,b两点,使p为ab线段的
过点P(2,2)作直线与双曲线x2 - y2 /3=1交于A、B两点,且点P为线段AB的中点,则直线l的方程
已知双曲线y^2-x^2/2=1过点P(0,√3)的直线L交双曲线于AB两点,且线段AB的长度为双曲线实轴长的4倍,求直
双曲线性质简单题!过点(8,1)的直线与双曲线x^2-4y^2=4相交于A、B两点,且P是线段AB的中点,求直线AB的方
过点B(1,1)能否作直线l,使它与双曲线x^2-(y^2)/2=1交于Q1,Q2两点,且点B是线段Q1,Q2的中点?如