用拉氏变换求解微分方程y 2y 5y=0

x=dsolve('Dx=r*(1-x/xm)*x','x(0)=x0','t')x=xm/(1+exp(-r*t)*(xm-x0)/x0)

由微分方程dydx=2xy，得dyy＝2xdx（y≠0）两边积分得：ln|y|=x2+C1即y＝Cex2（C为任意常数）

结果：代码：clearallclcf=@(x,y)([y(2);   0.357*y(1)-0.1905*y(1)*y(2)]);[x,Y]=ode45(f,[0100]

第一步：两边同时做Laplace变换得：L[y"-2y'+5y]=L[5x+8]L[y"]-2*L[y]'+5*L[y]=5*L[x]+8*L[1]第二步：求解出L[y]:p^2L[y]-p*y(0)

∵齐次方程y''-6y'+9y=0的特征方程是r²-6r+9=0,则r=3(二重根)∴此齐次方程的通解是y=(C1x+C2)e^(3x)(C1,C2是积分常数)∵设原方程的解为y=(Ax&#

要点是通过一次微分将积分方程化为微分方程详细做法请见下图

这是二阶常系数齐次方程.用特征方程做会简单一点,r^2+1=0,特征根为共轭复数±i.套用公式得通解为c1cosx+c2sinx不用这种方法也可以令y=p(y),把y暂时看做自变量,书本上有这种方法.

matlab中导数是diff.help一下,就什么都有了

伯努利方程.分离变量,齐次方程.还有一些换元法,例如dy/dx=1/（x+y),可设1/（x+y)=u=u的形式.但是如果是考试（即使是）考研也就是考一阶线性非其次方程,或者二阶齐次（或者非其次的特殊

做Laplace变换得sX(s)-x(0)=X(s)-2Y(s),sY(s)-y(0)=5X(s)-Y(s).解得X(s)=-(s+5)/(s^2+9)=-(s/(s^2+9)+(5/3)*3/(s^

这两道题没什么巧,通过变形,凑全微分就行了.给你推荐一本书,《常微分方程及其应用》周义仓编,科学出版社 介绍了许多类型的常微分方程的解法,例题和习题都很丰富,可能对你的学习有所帮助.好了,言

用Laplace变换的话可以手动解出来,用不着Matlab>>dsolve('D2u-u=exp(t),Du(0)=0,u(0)=0')ans=exp(-t)/4-exp(t)/4+(t*exp(t)

没有这种情况吧.拉普拉斯一般用于多次线性微分方程.线性多次微分方程都有自己的解法.其实这种方法和拉普拉斯变换解也是有联系的.都是求根.

最常用的就是广义特征向量基础矩阵解方法.你要一个思路,我给一个2维情况的例子,其中特解x(t0)=x0的理解和如何使用都有,你看看是否够用.. Matlab下二维的例子：再问：嗯，这个不错，

可以咨询海文考研

拉普拉斯变换提供了一种变换定义域的方法,把定义在时域上的信号（函数）映射到复频域上（要理解这句话,需要了解一下函数空间的概念--我们知道,函数定义了一种“从一个集合的元素到另一个集合的元素”的关系,而

建议根据用课本上的方法,要不就自己研究一下大纲.看看大纲上要求的什么方法.对于微分方程来说,就那么几个常见的方法,而且能够真正得出解析解的微分方程其实是很少的.不同的人可能对于某个具体的方法比较拿手,

右边先变形,除以x^2y'=[5(y^3/x)^2-2]/[2y^5/x+3y^2)y^2y'=[5(y^3/x)^2-2]/[2y^3/x+3]令y^3/x=uy^3=xu3y^2y'=u+xu'代

两边同除sinxsiny得cosx/sinxdx+cosy/sinydy=0又根据(sinx)'=cosx,化为：d(sinx)/sinx+d(siny)/siny=0同时积分,均为1/x*dx形式,

原方程变形为：dy/dx=3x*(3-y),分离变量：dy/(3-y)=3x*dx,两边积分：-ln|3-y|=3/2*x^2,两边取指数（中间省略分类讨论）：3-y=C*exp(3/2*x^2),（