矩阵的代数表达式-搜答案-百度作业网

你先解释一下A_{ij}是什么意思下一题看特征值就行了A的特征值λ必定满足λ^3-λ+2=0,这个方程有且仅有一个实根,并且是正的,记成λ0那么λ0I这个对角阵一定满足条件对于任何满足条件的矩阵,其行

矩阵乘法就是线性映射的复合.有很多实际用途.

公式1：|AB|=|A||B|公式2：|A'|=|A|公式3：|aA|=a^3*|A|公式4：|A^(-1)|=1/|A||2(A'B^(-1))^2|=8|A||B^(-1)||A||B^(-1)|

证:(1)δ(X+Y)=A(X+Y)=AX+AY=δX+δYδ(kX)=A(kX)=kAX=kδX所以δ是线性变换(2)δe1=Ae1=a11e1+a21e3δe2=Ae2=a11e2+a21e4δe

Cayley-Hamilton定理说明矩阵代入特征多项式总是0,所以特征多项式所携带的信息比较少,只反应了特征值及其代数重数.极小多项式则从一定程度上反应出特征值的亏损程度.比较重要的性质是：1.矩阵

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非零行：含有非零元素的行.非零首元：非零行中第一个不为零的元素.见图片

因为A有n个不同的特征值,因此A可以对角化设A=P^(-1)CP,其中C为对角矩阵设PBP^(-1)=D,那么B=P^(-1)DP下面证明D是对角阵由等式AB=BA得到CD=DC由于C是对角阵,且对角

存在性:令B=(A+A')/2,C=(A-A')/2则B,C分别是对称矩阵和反对称矩阵,且A=B+C.唯一性:设A=B+C,A=B1+C1其中B,B1是对称矩阵,C,C1是反对称矩阵则B+C=B1+C

特征值之和等于主对角线元素和特征值两两之积的和等于A11+A22+A33三个特征值之积等于行列式.（算算比较一下就可以看出）

A,B为矩阵,则通常情况下1.AB≠BA,10*000010=0000而反过来00*101000=00102.AB=0推不出来A=0或B=0􀀍􀀁上述例子10*000

代数余子式可以用于矩阵求逆,(在原矩阵可逆的条件下)具体地,设由代数余子式构成的矩阵为A*=A11A21...An1A12A22...An2.A1nA2n...Ann（其中Aij为aij的代数余子式）

1210A=2B=110AB都不对称,更何谈是正定矩阵3001

对角阵的第k个对角元对应的特征向量是单位阵的第k列酉阵的奇异值是1

由于秩不依赖于域的选取,可以在复数域上处理.先把A化到Jordan标准型,然后对于每个Jordan块J_i而言g(J_i)和h(J_i)至少有一个非奇异(因为g和h没有重根),而g(J_i)h(J_i

你必须明确一下,不能只知道可对角化矩阵如何处理,对于亏损的矩阵也要会处理把你的矩阵记为A,那么A=PJP^{-1},其中P=[131;-1-20;-1-10],J=[110;011;001]Jorda

把第一行提出1第二行提出2一次提到第n行则外面的系数为1*2..*n=n!行列式变为1+a111...111+a2/21...1..111...1+an/n从第二行开始一次r2-r1r3-r1...r

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vt.1.选择;挑选；选拔adj.1.精选的；挑选出来的；作为…精华的；优等的2.限制性的,选择严格的3.（社团、俱乐部、地方等）有钱、有社会地位的人使用的4.杰出的,优秀的vi.1.挑选,选择；做出

（1）求矩阵A的秩r(A)A的列向量成比例,有a1≠0∴r(A)＝1⑵设b′a＝k﹙常数﹚有A²＝kAA^10＝k^9A⑶齐次线性方程组AX=0的通解为向量﹛b1,b2,……,bn﹜在R^n