秩等于向量组-搜答案-百度作业网

n阶矩阵的秩等于n（也可说是可逆,可以化成E）那么这个矩阵就是満秩了行向量的秩=列向量的秩=n行向量当然不相关了再问：为什么行向量的秩等于n，就无关再答：因为行向量就是n个啊，行向量的秩是n那就肯定线

向量组B能由向量组A线性表示B可由A的极大无关组线性表示A的极大无关组也是(A,B)的极大无关组r(A)=r(A,B)

考虑反证法.假设线性相关,即存在一向量a,可以用其他向量线性表示,根据秩的定义,推导向量组的秩必小于向量组个数

相关知识点:向量组的秩等于向量组的极大无关组所含向量的个数极大无关组是一个线性无关的部分组,向量组中任意向量可由极大无关组线性表示向量组线性无关向量组本身是一个极大无关组向量组的秩=向量组的极大无关组

都是大姨妈的回答,看你大表叔我的~首先为了帮助你明白,你先要弄清楚2个定义：矩阵的秩的定义：存在K阶子式不为0,对任意K+1阶子式均为0,则k即为矩阵的秩.向量组的秩的定义：向量组的极大线性无关组所包

设A为n*n矩阵,rank(A)=1记A=(a1,…,an),ak,k=1,…,n为n维列向量不妨设a1不是零向量,那么由rank(A)=1可得ak=bk*a1,bk为数于是A=(a1,b2*a1,…

矩阵的行向量组的秩叫行秩；列向量组的秩叫做列秩.他们都等于矩阵的秩,因此是相等的.注意：不是能不能相等,而是必然相等!

1.这不是一个证明.因为矩阵的秩的定义就是行向量的秩.在有些教材中,也把矩阵的秩定义为列向量的秩.所以很多书上都给出了这两个定义的等价性.我可以给你一点直观的启发.（1,1,2,3）和（2,1,1,1

初等列变换不改变向量组的线性相关性

不是这样单纯计算矩阵的秩时,行列变换可同时使用,不分行列秩这个结论一般用在证明或选择判断题目中,要看题目的具体条件

不能,只能说是可以和任意向量平行（因为方向不确定）再问：它等于什么向量？再答：只能等于零向量啊向量相等，首先长度就要一样啊

应该知道这个结论吧:如果b1,b2,...,bt都能够被向量组a1,a2,...,as线性表示,那么向量组b1,b2,...,bt的秩不大于a1,a2,...,as的秩.n维向量中可以找到秩为n的向量

如果还不是很明白的话,建议查看一下极大无关组的相关概念帮助理解一下,望采纳……

如果是同一个空间的话,那么这n维向量肯定可以表示该空间的任何一个向量,因为它们是该空间的基底向量,但是如果研究空间不再是原来空间了,那就不行了.再问：是唯一不对

等于矩阵行向量和列向量的秩再答：这三者是相等的再问：真的吗！谢谢了

向量PM-向量NQ+向量MQ+向量NP等于零向量

按照秩的性质有r(AB)

n再问：为什么？再答：因为是n维向量组，所以n+1个向量的秩至多是n，而且又有n个向量线性无关，所以秩为n再问：加入的一个n维向量可以横着加也可以竖着加吗？结果都是一样的吗？

矩阵A的列向量组可以由矩阵B的列向量组表示时一定存在C有A=BC,（你把每个表达式写出来,组合一下就可以得到这个式子）R（A)=R(AB)

把向量组先视为矩阵A=[a1,a2,...,as]在其中取m列后得到的矩阵相当于B=AP其中P是sxm的矩阵,每一列都是取自单位阵Is的列,且互不相同则r(A)=r,r(P)=m,利用Sylveste