ln(x-1)>0 x等于什么-搜答案-百度作业网

算出是- 1/2等价无穷小 + 洛必达法则当x→0时ln(1 + x) ~ xln[x + √(1

-1/2.洛必达.

0,提示：直接将x=0代入计算,则可得到答案Ln1=0,也可以用等价无穷小的方法,由ln(x+1)~x,当x趋于0时,此题的等价无穷小即为x^2,当x=0时,x^2=0,即为答案.

楼主,我认为这个极限不存在.因为lim(x＞0,x→0)ln(1+x)/|x|=lim(x＞0,x→0)ln(1+x)/x=lim(x＞0,x→0)[1/(1+x)]/1=lim(x＞0,x→0)1/

对的因为1/[x+√(x²+1)]=[x+√(x²+1)]^(-1)所以ln[x+√(x²+1)]^(-1)=-ln[x+√(x²+1)]再问：=[x+√(x&

limx趋向0 ln(1+x)/x

由于上下在x趋向0时都趋向0所以可以利用洛比塔法则limx趋向0ln(1+x)/x=limx趋向0（ln'(x+1)/x')=limx趋向0(1/(1+x))=1

[ln(1+x)]'=[1/(1+x)]*(1+x)'=1/(1+x)

再问：再问：这里又不明白了…再问：能不能教教我再答：再问：谢谢你啦^_^

证明见图片

x-0时,ln(1+ax/2)~ax/2所以a/2=1a=2

{sin[ln(1+2x)]-sin[ln(1-x)]}/xx趋近于0的时候,sin[ln(1+2x)]~ln(1+2x）~2x对吧,sin[ln(1-x)]~ln(1-x)~-x对吧,上面的极限等于

x趋近于0时,ln(1+x)等价于x则原式=lim(1/x)x=1再问：请问有没有方法把1/x代入对数里呀？再答：那样也可以。原式变成limln(1+x)^(1/x)=lnlim(1+x)^(1/x)

x→0时lnx→-∞ln(lnx)无意义∵limln[ln(1+x)]/lnx=lim[1/ln(1+x)*1/(1+x)]/(1/x)=limx/[(1+x)ln(1+x)]=lim1/[ln(1+

构造函数f(x)=(x+1)㏑(x+1)-x.(x≥0).求导得f'(x)=㏑(x+1).∵x≥0.===>x+1≥1.===>㏑(x+1)≥0.即f'(x)≥0.∴在[0,+∞)上,f(x)递增.∴

原式=∫ln(x+x^3)dx=xln(x+x^3)-∫xdln(x+x^3)=xln(x+x^3)-∫x*1/(x+x^3)*(1+3x^2)dx=xln(x+x^3)-∫(1+3x^2)/(1+x

括号内通分,f(x)=ln(a-x/a+x)=ln(a-x)-ln(a+x)∴f'(x)=-1/(a-x)-1(a+x)

求0/0型极限,用洛必塔法则：lim(x→0)ln(1+2x)/x=lim(x→0)2/(1+2x)=2x趋近于0时,ln(1+x)等价于x,就可以用x代替ln(1+x)求极限.这里x趋近于0时,ln

令a=1-xx=1+ax→1-所以a→0+原式=ln(a+1)lnaln(1+a)和a是等价无穷小所以原式=alna=lna/(1/a)是∞/∞型可以用洛必达法则分子求导=1/a分母求导=-1/a&s

f(x)=ln(1+x)-ln(1-x)=ln2f(x)=ln(1+x)/(1-x)=ln2(1+x)/(1-x)=2(1+x)=2(1-x)1+x=2-2x3x=1x=1/3