若x∈(-π.3,π.4),求函数y=1 cos²x 2tanx 1的最值

(1)f(x)=sin(x+7π/4)+cos(x-3π/4)=sin(x+7π/4)+sin(5π/4-x)=2sin(3π/2)cos(x+π/4)=-cos(x+π/4)最小正周期T=2π/1=

最小正周期是2π,最小值是-根号2

f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x=（cosx)^2-(sinx)^2-2sinxcosx=cos2x-sin2x=(√2)cos(2x+π/4),(1)f（x)的最小正周期是π

(1).y=3sin(π\4-2x)=3cos[π/2-(π\4-2x)]=3cos(2x+π/4)2kπ-π/2

设t=tanx,x∈[-π/3,π/4],则t∈[-根号3,1],所以y=t^2+2t+2,其中t∈[-根号3,1],t=-1时,y有最小值,此时x=-π/4,y=1t=1时,y有最大值,此时x=π/

y=sec²x+2tanx+1=tan²x+2tanx+2=(tanx+1)²+1x∈[-π/3,π/4],则tanx∈[-√3,1]当tanx=-1,即x=-π/4时,

因为2π+1=7.28.所以|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+|x-6|+|x-7|+|x-8|+|x-9|+|x-10|=x-1+x-2+x-3+x-4+x-5+x-6+x

【参考答案】f(x)=cosx[(1/2)sinx+(√3/2)cosx]-√3(cosx)^2+(√3/4)=(1/2)sinxcosx+(√3/2)(cosx)^2-√3(cosx)^2+(√3/

去掉绝对值原式=x+1-x-2+x+3-x-4+x+5-x-6+x+7-x-8+x+9-x-10+x+11-x-12+x+13=x+13-6=x+7=π/3+7

定义域：sin(x+π/4)≠0,则x≠kπ-π/4（k为—∞到∞上的整数）f(x)=cos2x/sin(x+π/4)=4/33cos2x=4sin(x+π/4)3(cos²x-sin

f（x）=2sin（-3x+π/4）单调增区间2kπ-π/2

y=cos²x-sin²x+2sinxcosx=cos2x+sin2x=√2sin(2x+π/4)所以x=0或π/4时取最小值=1x=π/8时取最大值=√2再问：cos2x+sin

我自己做的f(x)=2cos²x+√3sin2x-√3=cos2x+√3sin2x+1-√3看到这个想到辅助角公式,提取2出来=2sin（2x+π/6）+1-√3我过程不太详细你自己动手也顺

f(x)=2cos(x/2-π/3)=2cos[(1/2)(x-2π/3)],--->(格式：Acosω(x+φ))显然周期为4π,且当(x-2π/3)/2∈[2kπ,π+2kπ]时为减函数.----

最后化简得到f（x）=根号2sin(四分之π-2X),那么周期为π值域【-根号2,1】,增区间【八分之三π,八分之七π】再问：怎么化简的啊再答：

sin2x=-cos(2x+π/2)=-1+2sin²(x+π/4)sin(x+π/4)=√（sin2x+1）/2f(x)=cos2x/(√（sin2x+1）/2)=4/3sin2x=-1或

1+2sin(2x+π/6)=1-√3sin(2x+π/6)=-√3/2-π/3

因为x∈(π,3π/2)所以sinxsinx=-√[1-(cosx)^2]=-√[1-(-12/13)^2]=-√(1-144/169)=-√25/169=-5/13tan(x-π/4)=sin(x-

已知f(x)=2sin(-π/4+3x)求f(x)的单调递增区间若x∈[π/3,π/2],求f（x）的最大值∵π/3≦x≦π/2,∴π≦3x≦3π/2,∴3π/4≦3x-π/4≦5π/4；故maxf(