若α β 均为锐角,sinα=五分之二倍根号五

郭敦顒回答：∵cosα=3/5（应是五分之三）,cosβ=（2/5）√5=089442719,∴α=53.130°,β=26.565°,∴sin（α－β）=sin26.565°=0.447213,ta

sinα=√5/5,sinβ=√10/10,且α与β均为锐角,∴cosα=2/√5,cosβ=3/√10,α+β∈(0,π),cos(α+β)=(2*3-1)/√50=1/√2,∴α+β=π/4.

以下r表示gama.证明：令r=π/2-β.因为α,β为锐角,所以α,r属于(0,pi/2).(1)若0

cosα>sinβcosα>cos(π/2-β)α

证明由题设可知tanθ=sinθ/cosθ=(sina-cosa)/(sina+cosa).结合sina+cosa＞0,tanθ＞0可得sina-cosa＞0∴可设:sina-cosa=psinθsi

由于都是锐角,所以根据正弦可以计算余弦：cosα=根号下(1-sinα^2)=2根号5/5cosβ=根号下(1-sinβ^2)=3根号10/10cos(α＋β)=cosαcosβ-sinαsinβ=6

sinβ=sinαcos(α＋β)＝sinα(cosαcosβ-sinαsinβ),tanβ=sinβ/cosβ=sinαcosα-sin^2αtanβ,tanβ=sinαcosα/(2sin^2α+

这道题先把cosα和cosβ算出,由于都是锐角,所以：cosα=√[1-（sinα)^2]=2√5/5;cosβ=√[1-（sinβ)^2]=√10/10;(1)sin2α=2sinαcosα=2*√

sinβ-sinα=2cos（（β+α）/2）sin（（β-α）/2）=sinγ①cosα-cosβ=2sin(（α+β）/2)sin((β-α)/2)=cosγ②①²+②²得4s

选Bsinα=3/5,α为锐角则tanα=3/4tan（α-π/4）=（tanα-tanπ/4）/（1+tanαtanπ/4）=（3/4-1）/（1+3/4）=-1/7

∵sinα＝45∴cos2α＝1−2sin2α＝1−2×(45)2＝−725∵α为锐角∴cosα＝1−sin2α＝35∴tanα＝sinαcosα＝43∴tanβ＝tan[α−(α−β)]＝tanα−

sin²(α+β)+cos²(α+β)=1因为sin(α+β)=3/5所以可以得到为4/5然后判断为负的即可

α,β为锐角sinα=2√5/5cosα=√5/5sin(α+β)=3/5sinα>sin(α+β)所以π/2

题目有问题...改:α、β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin2α-2sin2β=0求证：α+2β=π/2.方法多,其一证明:由3sin²α+2sin&su

/>∵αβ均为锐角,cosβ=12/13∴sinβ>0  β<30º∴sinβ=√(1-cos²β)=√[1-(12/13)²]=5/13

β是锐角则sinβ>0所以(sinα+cosα)^2=2sinβ+1/2sinβ≥2√[(2sinβ)(1/2sinβ)]=2即1+sin2α≥2sin2α≥1因为α是锐角,sin2α≤1所以仅有si

因为sinα=3/5,所以cosa=√(1-sin²α)=4/5因为tanβ=1/7,所以secβ=√(1-tan²β)=5√2/7cosβ=1/secβ=7√2/10sinβ=√

sinβ=sinαcos(α＋β)＝sinα(cosαcosβ-sinαsinβ),tanβ=sinβ/cosβ=sinαcosα-sin^2αtanβ,tanβ=sinαcosα/(2sin^2α+

tanα=1/7,平分得到sin²α＝cos²α×(1/49),∴sin²α＝(1－sin²α)×(1/49),∴sin²α＝1／50,∴sinα＝√