已知αβ均为锐角,sin(α+β)=3/5,cosβ=12/13,则sinα
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 23:47:04
已知αβ均为锐角,sin(α+β)=3/5,cosβ=12/13,则sinα
加分视情况而定,回答速度越快越好
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/>∵αβ均为锐角,cosβ=12/13
∴sinβ>0 β<30º
∴sinβ=√(1-cos²β)=√[1-(12/13)²]=5/13
又sin(α+β)=3/5<√3/2
∴α+β>120º或α+β<60º
∵α为锐角,β<30º
∴α+β<60º
∴cos(α+β)>0
∴cos(α+β)=√[1-sin²(α+β)]=√[1-(3/5)²]=4/5
于是
sinα
=sin(α+β-β)
=sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ
=3/5×12/13-4/5×5/13
=36/65-20/65
=16/65
∴sinβ>0 β<30º
∴sinβ=√(1-cos²β)=√[1-(12/13)²]=5/13
又sin(α+β)=3/5<√3/2
∴α+β>120º或α+β<60º
∵α为锐角,β<30º
∴α+β<60º
∴cos(α+β)>0
∴cos(α+β)=√[1-sin²(α+β)]=√[1-(3/5)²]=4/5
于是
sinα
=sin(α+β-β)
=sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ
=3/5×12/13-4/5×5/13
=36/65-20/65
=16/65
已知αβ均为锐角,sin(α+β)=3/5,cosβ=12/13,则sinα
已知锐角α和β满足sinα=3/5,cos(α-β)=12/13,求sinβ
已知α为钝角,β为锐角,且sinα-4/5,sinβ=12/13,则cos(α-β)/2的值为多少?
已知α为钝角,β为锐角,且sinα-4/5,sinβ=12/13,则cos(α-β)/2的值为
已知α,β都为锐角,cos(α+β)=5/13,cosβ=4/5,则sinα
sinα=5/13,sin(α-β)=3/5,α,β均为锐角,求cosβ
sinα=3/5,sin(α-β)=12/13,α、β为锐角,求cosβ
已知α、β、γ均为锐角,sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,求β-α
三角函数 已知锐角αβγ满足sinα +sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,则α-β的值为
已知α,β均为锐角,些sinα-sinβ=-1/2,cosα-cosβ=1/3,则cot((α+β)/2)=
已知sinα=12/13,sin(α+β)=4/5,α,β均为锐角,求cosβ/2
已知α β为锐角 且sinα-sinβ=-1/2 cosα-cosβ=1/3 则cos(α-β)