若点AB在椭圆的右准线上的射影为A1B1求证角A1FB1为锐角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 12:37:49
令a^2-b^2=c^2右准线为:x=(a^2)/c假设存在P,则设P((a^2)/c,Y)由F1(-c,0)得:PF1的中点Q((a^2-c^2)/2c,Y/2)且PF1的斜率K=cY/(a^2+c
等于离心率e
1.由题意可得,PF=AF=a+c>d(d为F与准线之间的距离)=a^2/c-c然后整理,再同除以a^2,可得2e^2+e-1>0,解得1>e>0.52.应该是求最大的圆的面积,最小的过圆心就没有三角
你先画个图,图片上ABB1A1是个直角梯形(射影的定义,点到线上的垂线垂足就是这个点到线上的射影),∠A+∠B=360°-180°=180°.△A1AF是等边三角形,A1A=AF(抛物线定义,抛物线上
设该椭圆的方程为x²/a²+y²/b²=1准线x=a²/c=4√2得a²=4√2ca²>c²4√2c>c²c(
由题意,椭圆上右准线上存在点P,使得线段AP的垂直平分线过点F,即F点到P点与A点的距离相等而|FA|=a+c,如图,又|FH|=a2c-c|PF|≥|FH|,于是a+c≥a2c-c即ac+2c2≥a
是不是求离心率的范畴?由已知|PF|=|AF|=a^/c-c=b^2/c令P(x0,y0)则-a≤x0≤a...①过P作PH垂直右准线于H那么|PH|=a^2/c-x0根据椭圆离心率定义e=|PF|/
(2设P(x0,y0),A(3,0),M(9/2,yM)过点P做PB垂直于AF,设右准线与与x轴的交点为N,则PB:MN=FB:FN即y0/yM=(x0+2)/(9/2+2)即yM=(13y0/2)/
a的平方除以c
设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)由e=√3/2,得a=2b,c=√3b,则椭圆方程化为x²/4b²+y²/b&
设P(acosθ,bsinθ)在椭圆上存在一点P满足线段AP的垂直平分线过F,则PF=AF=a^2/c-cPF=根号((acosθ-c)^2+(bsinθ)^2)e=a/ca^2=b^2+c^2联合解
设该椭圆的方程为x²/a²+y²/b²=1准线x=a²/c=4√2得a²=4√2ca²>c²4√2c>c²c(
设AM,BN分别垂直右准线并相交于点M,N圆的直径为FA+FB,半径就为(FA+FB)/2,根据椭圆第二定义,AM=FA/e,BN=FB/e,圆心到准线的距离为(AM+BM)/2=(FA+FB)*(1
由已知|PF|=|AF|=a^/c-c=b^2/c令P(x0,y0)则-a≤x0≤a过P作PH垂直右准线于H那么|PH|=a^2/c-x0根据椭圆离心率定义e=|PF|/|PH|=(b^2/c)/(a
选B设点B(C,Y),有k=Y/(a+c)又C²/a²+Y²/b²=1,于是Y=b²/a,代入k=Y/(a+c)得1/3
设点P(x,y)椭圆焦半径公式PF=a-ex因为点F是AP的垂直平分线上的点所以PF=FAa-ex=a²/c-cex=a-b²/cx=a(ac-b²)/c²因为
右准线:x=a²/cF₁(-c,0),F₂(c,0)令P(a²/c,p)PF₁的斜率为k=p/(a²/c+c),PF1的中垂线斜率为k
:(1)由已知,得{ca=23a2c=92(2分)解得{a=3c=2.∴{a2=9b2=5.(4分)∴椭圆C的标准方程为x29+y25=1;(6分)(2)设点P(x1,y1)(-2<x1<3),点M(
第一问:可以取等号的.因为p在椭圆上运动,当P点位于x轴上(刚好是椭圆的顶点),此时,FP最大可取a+c(位于左边顶点)FP最小可取a-c(位于右边顶点).第二问:(我们只讨论焦点位于x轴的,y轴的一