线段AB是抛物线的焦点弦,若A,B在抛物线的准线上的射影分别为A1,B1,则角A1FB1等于多少度

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 20:23:26

你先画个图,图片上ABB1A1是个直角梯形（射影的定义,点到线上的垂线垂足就是这个点到线上的射影）,∠A+∠B=360°-180°=180°.
△A1AF是等边三角形,A1A=AF（抛物线定义,抛物线上的点到焦点的距离和到准线的距离相等））,所以∠AFA1=0.5×（180°-∠A）,同理可得∠BFB1=0.5×（180°-∠B）,∴∠AFA1+∠BFB1=0.5×（（180°-∠A）+（180°-∠B））=0.5×（360°-（∠A+∠B））=0.5×180°=90°.
∴∠A1FB1=180°-（∠AFA1+∠BFB1）=180°-90°=90°
∴∠A1FB1是90°,是个直角.
再问：你把图补上，选你为满意答案
再答：我试着上传一下吧，图片上传是比较慢的。其实这道题的关键就在于利用抛物线的几何定义去做，千万不要去搞什么坐标，那样反而复杂且容易出错。

线段AB是抛物线的焦点弦,若A,B在抛物线的准线上的射影分别为A1,B1,则角A1FB1等于多少度过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的弦AB,点A,B在抛物线准线上的射影为A1,B1,求证:∠A1FB1=π/2 过抛物线y^2=2px 焦点F的弦AB,点A.B在准线上的投影为A1,B1求角A1FB1 若AB为抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦,且A1B1分别为AB在准线上的摄影,则角A1FB1等于多少抛物线y^2=2px的焦点弦AB中点为M,A,B,M在准线上的射影分别为C,D,N,求证：抛物线y^2＝2px(p＞0)的焦点为F,点A、B在此抛物线上,∠AFB＝90°,弦AB中点M在其准线上的射影为M＇… 过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于AB,AB在抛物线准线上的射影为A',B',求∠A'FB' 已知A.B为抛物线x2=2py(p＞0)上两点,直线AB过焦点F,A,B在准线上的射影分别为C,D,则存在实数 λ 使得设已知A、B为抛物线y2=2px（p＞0）上两点，直线AB过焦点F，A、B在准线上的射影分别为C、D，给出下列命题：若线段AB是抛物线y^2=2px的焦点弦,C为AB中点,C在准线的射影为C1,求证∠C1FC=90° 若线段AB是抛物线y^2=2px的焦点弦,C为AB中点,C在准线的射影为C1,求证∠AC1B=90° 抛物线y平方等于2px的焦点弦AB的中点为M,A.BM在准线上的射影依次为C.D.N,求证MF垂直于AB