设级数Un的平方收敛,证明级数2an 1 n发散
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 15:25:56
(级数收敛则通项必趋于零)Un收敛则Un趋于0,则1/Un不可能趋于0(否则1=Un*(1/Un)趋于0,矛盾),所以1/Un一定发散
如果是u[n]是正项级数,那么由比较判别法易得u[n]³收敛.如果不加限制,那么u[n]³未必收敛,可以构造例子如下:u[1]=1,u[2]=u[3]=-1/2,u[4]=1/
用比较判别法证明.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
正项级数Sn-S(n-1)=un>0,即Sn>S(n-1),所以un/Sn^2
你好!lim(n→+∞)Un^(1/n)=lim(n→+∞)n^(1/n)/lnn=lim(n→+∞)1/lnn=0所以原级数收敛
因为limn^2*un存在,于是n^2*un有界,即存在M>0,使得|n^2*un|
正项级数:∑(an-Un):(an-Un)≤(Vn-Un)因为正项级数∑(Vn-Un)收敛(两个收敛级数的差)由比较判别法正项级数:∑(an-Un)收敛.∑an=∑[(an-Un)+Un])收敛:(两
证明:∑an^2收敛,所以,∑|an|收敛,所以,∑|an|/n收敛,所以,∑an/n绝对收敛.
an,bn收敛知an->0,bn->0an再问:但这不是正项级数再答:和正项级数有什么关系?你哪没看懂再问:an的平方怎么收敛的再答:老师给了个反例反例a_n=b_n=(-1)^n/n^0.1,刚才默
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∵limUn=0lim(Un^a/un)=lim(un^(a-1))=0正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛
这道题考察级数的两个性质:1.任意加上或去掉级数的有限想不改变它的收敛性.2.若级数∑an收敛,级数∑bn收敛,则级数∑(an+bn)也收敛.通项拆为两部分Un和U(n+1),已知∑Un收敛,而∑U(
设NUn再问:高手,下边也写出来呗,要步骤,这部分没看呢,要考试啦!再答:∑1/N^2就是收敛的啊
是发散的,可以用级数收敛的必要条件来判断.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
这是错的.比如Un=1/n
因为级数收敛,设ΣUn=A.n趋向于无穷大时可以取到所有的2n-1的数值.所以ΣU2n-1=A.得证.
是否差条件?级数Vn绝对收敛?再问:不是,就只有收敛。请问下,能证明级数Un收敛吗?再答:Un=1,级数Un-Un-1收敛Vn=(-1)^n/n,级数Vn收敛UnVn条件收敛再问:不明白,不过能证明级
只要举出反例即可.令U(n)=(-1)^n/ln(n+1)(+1是为了保证n=1时有意义),则U(n)是趋于零的交错数列,所以由Leibnitz判别法知∑U(n)收敛.(-1)^n*U(n)/n=1/
lim(n->无穷)un=S=lim(n->无穷)u(n+1)lim(n->无穷)(u(n+1)-un)=0