O是AD,BE,CF交点,OG垂直BC,求证DOB=GOC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 03:00:50
![O是AD,BE,CF交点,OG垂直BC,求证DOB=GOC](/uploads/image/f/736053-69-3.jpg?t=O%E6%98%AFAD%2CBE%2CCF%E4%BA%A4%E7%82%B9%2COG%E5%9E%82%E7%9B%B4BC%2C%E6%B1%82%E8%AF%81DOB%3DGOC)
证明:∵∠BOD=∠ABO+∠BAO=∠BAC/2+∠ABC/2=(180度-∠ACB)/2=90度-∠ACB/2=90度-∠OCB∠GOC=90度-∠OCB∴∠BOD=∠GOC
∠BOD=∠ABO+∠OAB=1/2∠ABC+1/2∠BAC=1/2(∠ABC+∠BAC)=1/2(180°-∠ACB)=90°-1/2∠ACB=90°-∠OCG=∠COG
(1)∵O是高AD和BE的交点,∴∠OEC=∠ODC=90°,∴∠C+∠DOE=180°;∵∠DOE+∠AOE=180°,∴∠AOE=∠C;(2)由(1)可知,如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边
∠GOC=90°-1/2∠C∠BOD=180°-1/2∠B-∠ADB=180°-1/2∠B-1/2∠A-∠C=180°-1/2(∠A+∠B+∠C)-1/2∠C=90°-1/2∠C所以∠GOC=∠BOD
∠BOD=∠BAO+∠ABO=1/2(∠A+∠B)∠COG=90°-∠OCG=1/2(180°-∠C)=1/2(∠A+∠B)∴∠BOD=∠COG
/>∵∠ABC=32,∠ACB=76∴∠BAC=180-∠ABC-∠ACB=72∵AD平分∠BAC∴∠CAD=∠BAC/2=36∵CF平分∠ACB∴∠ACF=∠BCF=∠ACB/2=38∴∠COD=∠
连DE则DE//=1/2AC(中位线定理)三角形ODF相似于三角形OACOD/OA=DF/AC=1/2OD=1/3AD
由A向CF作垂线,垂足为M,由B向CF延长线作垂线,垂足为N.在△AFM和△BNF中角BFN=角AFM,AF=BF所以:△AFM与△BFN全等所以:BN=AM,即△ACO与△BCO高相等所以有:S△A
因为O为△ABC的中线AD、BE、CF的交点所以△ABC=2△ABD=2△ADC=2△BCE=2△CAF=2△ABE△AFO=△FBO=△BDO=△COD=△CEO=△AFO所以S三角形=6AFO=3
==等量代换啊∵角BOD+角DOG=角COG+角GOD∴角BOD=角COG再问:去再答:??怎么了?
根据题意得:∠BOD=∠BAO+∠ABO=1/2(∠A+∠B)∠COG=90°-∠OCG=1/2(180°-∠C)=1/2(∠A+∠B)∴∠BOD=∠COG
证明:∵∠BOD=∠ABO+∠BAO=∠BAC/2+∠ABC/2=(180度-∠ACB)/2=90度-∠ACB/2=90度-∠OCB∠GOC=90度-∠OCB∴∠BOD=∠GOC
证明:∵∠BOD=∠ABO+∠BAO=∠BAC/2+∠ABC/2=(180度-∠ACB)/2=90度-∠ACB/2=90度-∠OCB∠GOC=90度-∠OCB∴∠BOD=∠GOC
根据题意得:∠BOD=∠BAO+∠ABO=1/2(∠A+∠B)∠COG=90°-∠OCG=1/2(180°-∠C)=1/2(∠A+∠B)∴∠BOD=∠COG
∵OG⊥AD,∴∠GOD=90°,∵∠EOF=∠BOC=35°,又∵∠FOG=30°,∴∠DOE=∠GOD-∠EOF-∠GOF=90°-35°-30°=25°,故答案为:25°.
(1)∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB(三角形内角和180°)O是三角形ABC的3条角平分线的交点所以∠OBC=(0.5)∠ABC,∠OCB=(0.5)∠ACB∠BOC=180°-0.5∠ABC
由图可知,;△BFG≌△BEO,∠FGB=∠OGC=∠BEO;所以;△BEO≌△CGO,又因为OC=OB;所以OG=OE
证明:因为∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°,三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF,交于一点O所以∠ABE+∠BAD+∠BCF=1/2*180=90°,即∠ABE+∠BAD=90°-∠BCF
∵∠COG=90°-½∠BCA又∵∠DOB=∠AOE=180°-∠OAE-∠OEA=180°-∠OAE-(∠OBC+∠BCE)=180°-∠OAE-∠OBC-∠BCE=180°-½
过点A作AG‖BC交DF的延长线于G,则AF‖FB=AG‖BD,故∠BOD=∠COG(两直线平行,XX角相等)忘记是内错还是同位了,好像是内错LS废话真多,我初中刚毕业,幸亏做过的,知道大概图