过点d作DE垂直于AB与点E

∵△ABC中,AB=AC∴∠B=∠C又∵DE垂直于BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F∴∠BED=∠CEF∴△BED∽△CFE∴∠BDE=∠F又∵∠BDE=∠FDA∴△AFD为等腰三角形

本题主要应用三角形全等,考察平行四边形的判定方法.由DE=EF,都垂直BC,可得CF=CD=AB角DCE=角FCE又由等腰梯形,两底角相等,所以角ABE=角DCE,所以角ABE=角FCE,所以AB平行

在△ABD中,由于DE⊥AB,且点E是AB的中点,所以,BD＝AD而在Rt△ACD中,AD2＝CD2+AC2.又由于AC=8,所以AD2＝CD2+64∴BD2=CD2+64又∵三角形ACD的面积/三角

过C作CF⊥AB于F由于是等腰三角形∴F是AB中点∴BF=1/2AB=1/2AC又∵D是BC中点,DE⊥AB∴DE‖CF∴DE是△BCF的中位线∴E是BF的中点∴BE=1/2BF=1/4AB=1/4A

因为AC//DE,AD//BE所以四边形ACED是平行四边形AD=CE=3,BE=10,AC=DE因为等腰梯形AC=BD既BD=DE因为AC垂直BD所以BD垂直DE所以三角形BDE是等腰直角三角形所以

证明：过B作BF⊥AC于F,设BF与CD相交于点M.∵AB=BC,∠ABC=90°∴△ABC是等腰直角三角形∴∠A=45°在△DBC中,∵∠DBC=90°∴∠CDB+∠BCD=90°---------

∵DE∥CF、EF∥DC,∴CDEF是平行四边形,∴ED＝FC.∵ED∥AF,∴∠EDA＝∠CAD,又∠EAD＝∠CAD,∴∠EDA＝∠EAD,∴AE＝ED.由ED＝FC、AE＝ED,得：AE＝FC.

证明：连结DF,因为DE//AC,EF//DC,所以四边形CDEF是平行四边形,所以DE=FC,因为AD平分角BAC,所以角BAD=角CAD,因为DE//AC,所以角EDA=角CAD,所以角BAD=角

连接BD,∵△ABC是等腰直角三角形,∠ABC＝90°∴∠C＝∠A＝45°∵D为AC边上的中点∴BD＝CD＝½AC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∠ABD＝½∠ABC＝45

证明：1.△ADF≌△CDE∴DF=DEDF⊥DEDM⊥EF∴M为EF中点∴DM=EF/2=BM2.还没想出来

只好自己画个图做参考.（1）由de⊥ab可知∠bdf=∠cab=45o又∵bf‖ac ∴∠cbf=90o∴△dbf是等腰直角三角形 bd=bf∵d是bc中点∴bd=dc=bf∴△a

∠ABD=90-∠A=90-∠CBE=∠C∠D=90=∠EAB=BC三角形ADB全等于三角形BECAD+CE=DB+BE=DE

BD⊥AD,三角形ABD是直角三角形,DE‖AC,〈EDA=〈DAC（内错角）,\x0d〈EAD=〈CAD,三角形EDA是等腰三角形,ED=EA,作EF⊥AD,交AD于F,DF=AF,\x0dBD⊥A

（1）DE与圆相切理由连接OD因为OD=1/2ABAB=BC所以OD=1/2BC又因为O为AB的中点所以OD为三角形ABC的中位线所以OD平行等于1/2BC又因为DE垂直BC所以OD垂直DE所以DE与

DP=PE．证明如下：∵AB是⊙O的直径，BC是切线，∴AB⊥BC．∴DE∥BC，∴Rt△AEP∽Rt△ABC，得EPBC＝AEAB．①又∵AD∥OC，∴∠DAE=∠COB，∴Rt△AED∽Rt△OB

连接BD.AD与OC平行,故三角形ADE和三角形OCB相似,所以AE/OB=DE/BC,即AE*BC=DE*OB.三角形AEP相似于三角形ABC,所以AE/AB=EP/BC,即AE*BC=AB*EP.

/>①∵△ABC是等边三角形∴∠B=∠ACB=60°∵DE//AB∴∠EDF=∠B=60°∵EF⊥DE∴∠DEF=90°∴∠F=90°-∠EDF=30°②∵∠EDC=∠ECD=60°∴△CDE是等边三

HOHOHO~让我找到了13分之42倍根号7给分速度哦

如图：△ADF的面积=平行四边形ABCD的一半又△DCE的面积=平行四边形ABCD的一半、所以S△ADF=S△DCE而这两个三角形的底边分别为DF和DE,而DF=DE、所以底边对应的高也相等.即：AH