如图,在等腰三角形ABc中,角ABc等于90度,D为边Ac的中点,过点D作DE垂直于DF,交AB于点E,交Bc于点F,若
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 16:00:35
如图,在等腰三角形ABc中,角ABc等于90度,D为边Ac的中点,过点D作DE垂直于DF,交AB于点E,交Bc于点F,若AE等于4,Fc等于3,求三角形BEF的面积.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/42/4424a04be9f4fd67f438afc718d71aac.jpg)
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![如图,在等腰三角形ABc中,角ABc等于90度,D为边Ac的中点,过点D作DE垂直于DF,交AB于点E,交Bc于点F,若](/uploads/image/z/6402381-69-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABc%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92ABc%E7%AD%89%E4%BA%8E90%E5%BA%A6%2CD%E4%B8%BA%E8%BE%B9Ac%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9D%E4%BD%9CDE%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EDF%2C%E4%BA%A4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E4%BA%A4Bc%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E8%8B%A5)
连接BD,
∵△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°
∴∠C=∠A=45°
∵D为AC边上的中点
∴BD=CD=½AC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∠ABD=½∠ABC=45°(三线合一)
BD⊥AC(三线合一)
∴∠BDF+∠FDC=90°
∵ED⊥DF
∴∠EDB+∠BDF=90°
∴∠EDB=∠CDF
在△EBD与△FCD中
∠EBD=∠C=45°
BD=CD
∠EDB=∠CDF
∴△EBD≌△FCD
∴BE=CF=3
∵BC=AB
∴BC-CF=AB-BE
即:BF=AE=4
所以面积=1/2*3*4=6
∵△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°
∴∠C=∠A=45°
∵D为AC边上的中点
∴BD=CD=½AC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∠ABD=½∠ABC=45°(三线合一)
BD⊥AC(三线合一)
∴∠BDF+∠FDC=90°
∵ED⊥DF
∴∠EDB+∠BDF=90°
∴∠EDB=∠CDF
在△EBD与△FCD中
∠EBD=∠C=45°
BD=CD
∠EDB=∠CDF
∴△EBD≌△FCD
∴BE=CF=3
∵BC=AB
∴BC-CF=AB-BE
即:BF=AE=4
所以面积=1/2*3*4=6
如图,在等腰三角形ABc中,角ABc等于90度,D为边Ac的中点,过点D作DE垂直于DF,交AB于点E,交Bc于点F,若
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF,交AB于点E,交BC于点F,若A
如图,在等腰三角形ABC中,角ABC等于90度,D为AC边上的中点,过点B作DE垂直DF,交AE于E交BC于F,若AE等
如图,在等腰直角三角形abc中角abc等于90°,d为ac的中点,过点d作de垂直df,交ab于点e,交bc于f,若ae
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF,交AB于点E,交BC于点F
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF,交AB于点E,交BC于点F,
如图11,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90度,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直于DF,交AB于E,若AE=4,FC=
如图 在等腰直角三角形ABC中,角ABC=90度,D为AC边的中点,过D点作DE垂直于DF,交AB于点E
如图在三角形ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交与AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE垂直于DF交AB于点E
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过点D作DE⊥DF,交AE于E,交BC于F.若AE=4,
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点DE丄DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,F