高等数学函数极限局部保号性更强的结论
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 06:26:38
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.f'''(x0)>0,局部保号性既有在x0的某个领域内f'''>0,suoyix>x0,x-x0>0,f''(x)/x-x0>0,f''x>0后面就是紫色后面的
设函数f(x)在a的极限为A,所谓的函数极限的局部保号性就是A的符号能保证函数f(x)本身在a的附近的符号与A相同.这样就可以用极限很容易证明出函数的不等式.
要求x→0时f(x)的极限,先求对数,lim(x→0)1/x^2*ln(cosx)=lim(x→0)1/x^2*(cosx-1)=lim(x→0)1/x^2*(-1/2*x^2)=-1/2,所以lim
设函数为f(x),若其在x0处有极限,且有f(x0)>0,那么根据定义,对任意的ε>0,存在δ>0,满足|f(x)-f(x0)|
你指的是哪个结果?再问:图上定理3`的|f(x)|>|A|/2,如果根据上面ε取A/2得到,那如果ε取其他值呢?再答:A>0时,|f(x)-A|1)时,有f(x)>[(m-1)A]/m>0------
没看到你所说的矛盾.哪里有矛盾?再问:我就是想得到|f(x)|的局部有界和局部保号性与1/f(x)局部有界局部保号性的对比图而已再答:若a
因为数列在n≦N部分只有有限个数,并且数列的每一项数都必须是非无穷大的实数.但是函数在|x|≦X有无限个x的取值个数,并且|x|≦X的部分有可能有极限是无穷大是.例如函数1/(x-1),当x→无穷大的
极限,理解为“无限接近但不相等”理解保号性,先理解这句话“无论连续函数上两点之间的距离有近(不等于0),这个函数上这两点之间仍有无穷多个点”.如果f(x1)>0,则,在0和x1之间,仍有无穷多个x,使
对于任意a∈(0,1),存在u∈(0,π/2),使sinu=a,则u=arcsina令xn=1/(2nπ+u),则lim[n→∞]xn=0yn=sin(1/xn)=sin(2nπ+u)=sinu=a因
过程如图再答:再问:左右极限怎么求?再答:直接带入即可,如图:再答:再问:谢谢啦再问:字很漂亮
函数极限局部有界性,函数极限的一个性质,至于作用,举个例子:就像“三角形两边之和大于第三边”,你觉得个性质的用途在哪里?函数极限的唯一性有什么用?这些性质在于理解,理解函数极限的特征,硬是要说有什么用
通俗定义来讲,就是当X接近某个值时,y也接近某个值.课本定义,|f(x)-A|<ξ,ξ任意小,就是f(x)与A接近的意思,它与通俗定义是一致的.
再答:
x->0-时,e^(1/x)相当于e^负无穷大->0所以左极限是-1吧
22、原式=lim[x→0][(1+x)^(1/x)]²=e²因此四个选项全错.23、错题由于分母极限为0,而最终极限为常数,此时必须分子极限也为0,而分子只有a=5时才能满足极限
再问:太给力了,你的回答完美解决了我的问题!
其实这就是定义的表述.(你题目有点错误,应该是“使得f(x)在区间(-∞,-X)及(X,+∞)内有界”,不然“(-∞,-X)及(-X,+∞)”就是(-∞,+∞))f(x)当x趋于无穷时的极限为A的ε-
虽然楼主你不厚道,没有悬赏分,我还是帮你答一下吧.X无穷小的.比任意给定的正数都小这个本身就是无限接近于0,也就是无穷小的定义.不妨设这个无穷小量是o,另外一个无穷小量是y那么我们可以得到x+y=o,
局部有界和函数在某点有极限是两个不同的概念,只是说,如果函数在某一点极限存在,那么这个函数就在这个点的某个空心δ邻域内是有界的,也就是说函数局部有界.并没有说局部有界一定极限存在的.最简单的例子就是狄