tan( x 2 π 4) tan(x 2-π 4 )=2tanx

∵tanα、tanβ是方程x2+6x+7=0的两根，∴由一元二次方程根与系数的关系，得tanα+tanβ=-6，tanα•tanβ=7．由此可得tan（α+β）=tanα+tanβ1−tanα•tan

∵tanα、tanβ是方程7x2-6x+1=0的两根，∴tanα+tanβ=67，tanαtanβ=17，∴tan（α+β）=tanα+tanβ1−tanα•tanβ=671−17=1①；又0＜α＜π

∵tanα，tanβ，是方程2x2+3x-7=0的两根，由韦达定理得：tanα+tanβ=-32tanαtanβ=-72…（5分）∴代入两角和的正切公式可得tan（α+β）=tanα+tanβ1-ta

因为tanα，tanβ是方程x2-3x-3=0的两根，所以：tanα+tanβ=3，tanαtanβ=-3，则sin(α+β)cos(α−β)＝sinαcosβ+cosαsinβcosαcosβ+si

∵tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根，∴tanα+tanβ=3，tanαtanβ=2，则tan（α+β）=tanαtanβ1−tanαtanβ=31−2＝−3故答案为：-3

根据根与系数的关系有：k^2-7=2tanα*1/tanα=2k^2=9k=3或者k=-32tanα+1/tanα=k代入k=3解得tanα=1或者tanα=1/2代入k=-3解得tanα=-1或者t

由已知2sin(4x1-π/3)-a=2sin(4x2-π/3)-a=0也就是sin(4x1-π/3)=sin(4x2-π/3)=a/2所以说（4x1-π/3）+（4x2-π/3）=kπ(k是整数)或

（1）由韦达达定理知tanα+tanβ=3tanαtanβ=-3，又tan(α+β)=tanα+tanβ1-tanαtanβ，∴tan(α+β)=31+3=34．（2）原式=cos2(α+β)[tan

由tanα,tanβ是方程x²+3x-5=0的两个根知tanαtanβ=-5,tanα+tanβ=-3那么tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=-1/2sin&

因为tanθ和tan（π4-θ）是方程x2+px+q=0的两个根，得tanθ+tan（π4-θ）=-p，tanθtan（π4−θ）=q又因为1=tan[θ+（π4-θ）]=tanθ+tan(π4−θ)

∵已知方程x2+4ax+3a+1=0（a＞1）的两根为tanα，tanβ，∴tanα+tanβ=-4a＜0，tanα•tanβ=3a+1＞4．∴tan（α+β）=tanα+ tanβ&nbs

1.用根与系数的关系因为tanβ,tanα是方程x2+6x+7=0的两个根故tanα+tanβ=-6tanβtanα=7又tan（α+β）=tanα+tanβ/1-tanβtanα故tan（α+β）=

tana+tanb=-4m-1tana*tanb=2msin(a+b)/cos(a-b)=[sina*cosb+cosa*sinb]/[cosa*cosb+sina*sinb]=[tana+tanb]

令x2−π6＝kπ 或x2−π6＝kπ+π2 k∈Z，函数y＝tan(x2−π6)的图象的一个对称中心：不妨令x2−π6＝0 解得  x＝π3一个对称

x^2-4x-2=0两根性质,tanα+tanβ=4,tanαtanβ=-2,所以sinαcosβ+cosαsinβ=4cosαcosβ,sinαsinβ=-2cosαcosβ,sin(α+β)=4c

三角函数与反三角函数的问题要准确结果只能用计算器了一般的数学题答案写arctan4就可以了如果非要个过程的话就要找反三角函数的函数图象了反正切函数y=arctanx的主值限在-π/2

∵tan（a+π4）=tana+11−tana=13∴tana=-12因此，(sina−cosa)2cos2a=sin2a−2sinacosa+cos2acos2a−sin2a分子分母都除以cos2a

在此我只阐述一下解题思路：你可以1,2,4项展开,同时2倍角化为单角,就可以轻松解决了!你能完成的.

依题意可知tanα+tanβ=-33，tanα•tnaβ=4∴tan（α+β）=tanα+tanβ1−tanαtanβ=3∵tanα•tnaβ＞0，tanα+tanβ＜0∴tanα＜0，tanβ＜0∵

由韦达定理知tanα+tan(π/4-α)=-p,tanαtan(π/4-α)=qp=-(tan²α+1)/(tanα+1)q=(tanα-tan²α)/(tanα+1)p-q=-