百度作业网xlnx-x的原函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/08 02:22:38
§dx/[x(lnx-1)]=§dlnx/(lnx-1)=§dlnln(x-1)=lnln(x-1)
x>0f(x)=xlnxf'(x)=x*1/x+lnx*1=1+lnx=lne+lnx=ln(ex)当ex＞1时,f(x)单调增；当ex＜1时,f(x)单调减.x=1/e时,最小值f(1/e)=1/e
f(x)=(xlnx)'=1+lnx∫xf(x)dx=∫x(1+lnx)dx=∫xdx+∫xlnxdx=x^2/2+∫lnxd(x^2/2)+C=x^2/2+lnx*x^2/2-∫x/2dx+C=1/
函数的定义域为（0，+∞）求导函数，可得f′（x）=1+lnx令f′（x）=1+lnx=0，可得x＝1e∴0＜x＜1e时，f′（x）＜0，x＞1e时，f′（x）＞0∴x＝1e时，函数取得极小值，也是函
f(x)=lnx+1f'(x)=1/x
f(x)=(xlnx)'=1+lnx∫xf(x)dx=∫x(1+lnx)dx=∫xdx+∫xlnxdx=x^2/2+∫lnxd(x^2/2)+C=x^2/2+lnx*x^2/2-∫x/2dx+C=1/
∫xf(x)dx=∫xd(xlnx)=x^2lnx-∫xlnxdx=x^2lnx-1/2∫lnxd(x^2)=x^2lnx-1/2x^2lnx+1/2∫x^2d(lnx)=1/2x^2lnx+1/2∫
x属于（0,正无穷）,f'(x)=lnx+1在（0,正无穷）上f'(x)>0,f(x)是增函数x=1时f(x)取到最小值f(1)=1*ln1=0
f(x)=(xlnx-x)'=lnx则f(e^x)=x所以∫e^(2x)f'(e^x)dx=∫e^xd[f(e^x)]=∫(e^x)dx=e^x+C你原来的【f'(e^x)=1】这一步不合理,因为原本
1-（lnx+1）再答：1-（lnx+1）再问：为什么呢，麻烦给一下详细的步骤再答：先算x的导数为1，然后算xlnx的导数，为（x）′lnx+x（lnx）′，然后就得到答案了
f(x)定义域为x>0f'(x)=lnx+1当0再问：0∠x
/>依题意f(x)=(xlnx)‘=1+lnx；∴f'(x)=1/x；f''(x)=-1/x²∫x²f''(x)dx=∫x²(-1/x²)dx=∫(-1)dx=
已知函数f(x)=xlnx1、若函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点,求实数a的最大值2、若任取x大于0,f(x)/x小于等于x-kx^2-1恒成立,求实数k的取值范围(1)解析：∵函数f(
导函数就是y=lnx再问：请问过程可以发吗？再答：f(x)=xlnx-xf'(x)=1*lnx+x/x-1=lnx+1-1=lnx
f`(x)=lnx+1
f'(x)=e^xlnx+e^x/x再问：函数f（x）e^（x）lnx的导数是再答：噢=f'(x)e^（x）lnx+f（x）e^（x）lnx+f（x）e^（x）/x再问：答案是e^x（lnx+1/x）
/>(1)对函数f(x)=xlnx求导得：f'(x)=lnx+1令lnx+1=0,x=1/e当x>1/e时,f'(x)>0当01时,g'(x)>0,即g(x)在x≥1时单调递增,最小值为g(1)=1所
x>0f'(x)=lnx+x*1/x-1=lnx=0x=1当x>1,f'(x)>0,f(x)单调递增当0
先求f（x）的定义域x>0,再求导f'(x)=(xlnx)'=1lnx+x*1/x=lnx+1lnx+1=0,f(x)是增函数.