X^3e^(-X)定义域0到正无穷

当λ≥0时,∫x²e^(-λx)dx不存在当λ>0时,∫x²e^(-λx)dx=[-x²e^(-λx)/λ]│+(2/λ)∫xe^(-λx)dx(应用分部积分法)=(2/

令x=y=1f(3)=2f(1)=1f(1)=1/2令x=1,y=3f(9)=f(1)+f(3)=3/2令x=1,y=9f(27)=f(1)+f(9)=2f（x)+f(x-8)=f(3x(x-8))=

f(4*(1/2))=f(4)+f(1/2)∴f(1/2)=f(2)-f(4)=f(2)-f(2*2)=f(2)-f（2）-f(2)=-1

1：由定义可得一下式子：f(y/x)=f(y)+f(1/x)①f(1)=f(1)+f(1),即f(1)=0②f(1)=f(x·1/x)=f(x)+f(1/x)=0,即f(1/x)=-f(x)③将③代入

求广义积分 ∫(0到正无穷）e^(-x)(cos ax-cos bx)/x dx ,b>a>0.再问：第一步是什么意思啊？再答：关于x取拉

定积分dx/(e^x+1+e^3-x)上限正无穷,下限0=∫(0,+∞)e^x/(e^2x+e^x+e^3)dx=∫(0,+∞)e^x/((e^x+1/2)^2+e^3-1/4)dx=1/√(e^3-

1.0

a>0.a>=1的时候,要看x趋于无穷的情况,此时x^(a-1)比起e^x,都是无穷小,而e^x*e^(-x^2)显然是收敛的.a再问：但是答案是a>1/2tangram_guid_135799679

∫[0,+无穷）(x/16)e^(-x/4)dx=∫[0,+无穷)(-x/4)de^(-x/4)=-∫[0,+无穷)e^(-x/4)d(-x/4)=-(0-1)=1∫[0,+无穷）(x/16)e^(x

上下同时除以e^(x+1):原是=∫[e^(-x-1)]/[e^(2-2x)+1]dx=e^(-2)∫[e^(1-x)]/[e^(2-2x)+1]dx=-e^(-2)∫1/[e^(2-2x)+1]de

因为3f(x)+2f(1/x)=4x可得9f(x)+6f(1/x)=12x……1令x=1/x,则3f(1/x)+2f(x)=4/x即6f(1/x)+4f(x)=8/x……2联立1.2可得f(x)=12

f(9)=f(3*3)=f(3)+f(3)=1+1=2f(27)=f(3*9)=f(3)+f(9)=1+2=3f(x)+f(x-8)=f(x*(x-8))

f(2)=2+根号下2/2而f(2)=2+a/2a=根号下2.设P(m,n)PM=n,PN=mn=m+√2/mPM*PN=mn=m^2+√2不是定值.四边形OMPN面积最小值四边形OMPN面积=PM*

已知函数f(x)是定义域在（负无穷到正无穷）上的偶函数,当x属于（负无穷到0）时,f(x)=x-x的4次方,当x属于（0到正无穷）时,求f(x)的表达式.f(x)是定义域在（负无穷到正无穷）上的偶函数

f(x.y)=f(x)+f(y)令y=1+r(r>0),则f(xy)=f(x+rx)=f(x)+f(1+r)x,所以当x增加到(1+r)x时,f(x)减少,所以函数时单调减函数

使用伽玛函数和余元公式比较方便Γ(x)=∫t^(x-1)/e^tdt积分限为0到正无穷大取x=3/2得Γ(1/2)=∫t^(-1/2)*e^(-t)dt=∫1/x*e^(-x^2)d(x^2)=2∫e

lim{x→∝}[x^2/e^x]=lim{x→∝}[2x/e^x]=lim{x→∝}[2/e^x]=0/∝=0；

3=1+1+1=f(2)+f(2)+f(2)=f(2×2×2)=f(8)f(x)+f(x-2)

结果为圆周率的1/2次方,这是一个特殊的积分这个积分称为高斯积分,高斯积分

y=2x+1\xy大于等于根号2此函数为对勾函数因为x>0函数y在x=根号下（a\2）单调性发生改变所以只需根号下（a\2）小于等于1即可解得a大于等于-2且小于0