x²y xy-lnx=0的特解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 22:09:33
y=x^lnxlny=(lnx)²y'/y=2lnx*1/xy'=2x^lnx*(lnx)/x
xlnxdy+(y-lnx)dx=0,x(lnxdy+1xydx)−lnxdx=0,xd(ylnx)=lnxdx,d(ylnx)=lnxxdx=lnxdlnx=d[12(lnx)2];ylnx=12(
∵dy/dx=x+y==>dy-ydx=xdx==>e^(-x)dy-ye^(-x)dx=xe^(-x)dx(等式两端同乘e^(-x))==>d(ye^(-x))=d(-xe^(-x)-e^(-x))
limlne^(lnx+1/x)=limln(xe^(1/x))=ln[lime^(1/x)/(1/x)]=ln[lim-1/x²e^(1/x)/(-1/x²)]=ln[lime^
∵正数x,y满足2x+y-3=0,∴3=2x+y.∴x+2yxy=13(2x+y)(1y+2x)=13(5+2xy+2yx)≥13(5+22xy•2yx)=3,当且仅当x=y=1时取等号.则x+2yx
2x+3y=53y=5-2xy=(5-2x)/33x^2+12xy+y^2=3x^2+12x(5-2x)/3+(5-2x)^2/9x=4时=48-48+1=1
d((lnx)/x)/dx=(1/x*x-1*lnx)/x^2=(1-lnx)/x^2
y=3x/5原式=x/(x+3x/5)+(3x/5)/[x-3x/5]-(9x^3/25)/(x^3-9x^3/25)=8/3-3/2-9/16=29/48
seymourst(seymour街名)st(street的缩写)vancouver(加拿大的省名)(温哥华)再问:谢谢谢谢,请问前面和后面的数字和字母是什么意思啊再答:前面的数字是门号,后面的号码及
两边的函数是互为反函数,只要证明e^x>x即可.f(x)=e^x-x.因为:f'(x)=e^x-1>0.所以该函数单调增,得:e^x-x>e^0-0>0.即:e^x>x
|3-y|+|x+y|=0,且|3-y|≥0,|x+y|≥0,所以3-y=0,x+y=0,所以y=3,x=-3.所以x+yxy=-3+3-3×3=0-9=0.答:x+yxy的值为0.
分式2x+3yxy中,x、y的值都扩大到原来的2倍,则分式的值缩小为原来的12,故选:B.
用两次分部积分法就可以了,答案就是1/2*x^2*{(lnx)^2-lnx-1/2}+C再问:能不能给出详细解答,谢谢再答:我现在没空了啊,总之这个答案是对的
证明:【1】当0<x<1时,易知,一方面,lnx<ln1=0.即lnx≤0.而此时1<e^xe.∴当0<x<1时,有lnx<e^x.【2】当x≥1时,构造函数f(x)=(e^x)-lnx.(x≥1).
lim(x→0)(1+x)^lnx=(1+x)^(1/x)*(xlnx)=e^(xlnx)求xlnx的极限转换成=lnx/(1/x)洛必达法则分子分母上下求导=1/x/(-1/x²)=-x0
利用洛笔答法则得=lim(1/x)/(-e^(1/x)/x²)=-limx/e^(1/x)令t=1/x,则=-lim1/(t·e^t)=0
x1=2.53491921716384,所以x
对这类超越方程,通常先分析解的个数及大致区间,然后用数值解法(如牛顿迭代法):令f(x)=lnx+5x,因为f'(x)=1/x+5>0,因此f(x)单调增,最多一个零点而f(1)=5>0,f(0+)
(lnx))/(x+lnx)开始我试着用凑微分的方式做,无果.然后我观察了下,由于是(x+lnx)^2做分母,所以认为是一个以(x+lnx)为分母的分式,设分子为(Ax+Blnx).求导,待定系数求出