X服从标准正态分布,E(x2)=1,E(x4)计算
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 17:45:38
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随机变量X的概率密度函数为:{[1/sqrt(2pi)δ]}*exp[-(x-u)^2/(2*δ^2)]被称之为标准正态分布.
2X^2/(X^2+Y^2)服从F(1,2)所以,所求期望为F(1,2)的期望的一半.
由于:X与YN(0,1),且相互独立,因此:E{X²/(X²+Y²)}=1/2.
为了方便令F(X1)=ф(X(1)))F(X1)=1-(1-F(X1))^nf(x1)=n*((1-F(x1))^(n-1))*F'(x1)E=ф(X(1)))*f(x1)从负无穷到正无穷的积分积分符
是要积分么?标准正态分布的期望是0,方差是1如果是要积分的话你画一个积分符号然后等于0就可以了
Cov(X1+X2,X1-X2)=Var(X1)-Cov(X1,X2)+Cov(X1,X2)-Var(X2)=Var(X1)-Var(X2)=0所以X1+X2和X1-X2不相关.如果(X1,X2)的联
x3^2+x4^2服从卡方(2)(x1-x2)服从N(0,2)根据t分布定义[(x1-x2)/√2]/√(x3^2+x4^2)/2=(x1-x2)/√(x3^2+x4^2)服从t(2)
Y=(X-μ)/σ,则Y服从标准正态分布.
再答:结果应该没错,你再算一下,有些生疏了!
不对,应该是p{X>=-x}=p{X
1.独立的正态分布的联合分布也服从正态分布.2.没关系.3.去掉独立后,结论不成立.4.由分布密度来判断是否是二维正态分布.
N(0,1)则Y=X^2~卡方分布X^2(1)所以EX^2=1E(X^4)=DY+(EY)^2=2+1=3E(X^5)=0.pdf概率密度函数关于y对称.
不太懂联合概率分布的意思可能和我们教材不一样吧我只会求X2的方差为4.不好意思.没有期望怎么能求出F(X)的概率分布呢?
打开数据序列,在series窗口中依次点击view-descriptivestatistics&tests-histogramandstats出现的窗口右侧最下面有Jarque-Bera统计量和其对应
就是满足正态分布的性质.
N(1,4)所以P(-1
X1和X2是独立的吧?D(2X1+3X2)=4D(X1)+9D(X2)=4x1+9x1=13再问:我也是一直在想是不是独立的。现在的观点也是两者相互独立。谢
1、x1、x2是否相互独立,与你得出的Δ=X1-X2无关.只与你使用环境有关,与你建模时假设有关,也就是实际情况.2、如果相互独立,标准正态分布的函数也是标正分布,期望与方差根据公式可求的.如果不独立
一不独立,因为x平方由x决定,事件上有包函关系