x服从标准正态分布,求y=e^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 23:03:14
用卷积公式求得Z的概率密度函数,配方太麻烦所以提到最前面写.与x无关的项作为“系数”提到关于X的积分外面,然后构造关于x的正太分布密度函数积分,积分结果=1,积分号以外的“系数”就是要求的结果,为目标
2X^2/(X^2+Y^2)服从F(1,2)所以,所求期望为F(1,2)的期望的一半.
1)E(ξ)=E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0+0=0;2)E(η)=E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0-0=0;3)D(ξ)=E[ξ-E(ξ)]²=E[X²+2XY+Y
由于:X与YN(0,1),且相互独立,因此:E{X²/(X²+Y²)}=1/2.
联合密度函数f(x,y)=f(x)*f(y)=(1/2π)e^[-(x^2+y^2)/2]画图可知(X为纵坐标,Y为横坐标)是的Z
1)E(ξ)=E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0+0=0;2)E(η)=E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0-0=0;3)D(ξ)=E[ξ-E(ξ)]²=E[X²+2XY+Y
利用随机变量函数的分布的公式可以求出.
设Y的分布函数为F(y),X的密度函数为g(x)则F(y)=P(Y
1,X的密度函数f(x)=1/√(2π)*exp(-x^2/2)2,设y>0P(Y≤y)=P(-√y≤X≤√y)=1/√(2π)*积分(-√y到√y)exp(-x^2/2)dx=2/√(2π)*积分(
Y=(X+3)/2由X~N(-3,4)知,μ=-3,σ=2.则Y=(X-μ)/σ=(X+3)/2服从标准正态分布N(0,1)
YN(0,1)则:EY=aEX+b=aμ+b=0DY=a²DX=a²σ²=1a=1/σb=-μ/σ或者将X标准化Y=aX+b=X-μ/σN(0,1)判断出a=1/σb=-
=NORMSDIST(1.85)=NORMSINV(0.49)=NORMDIST(9,5,62,TRUE)=NORMINV(0.83,5,42)=2*TDIST(9,14,1)=TINV(0.35,1
因为E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0,var(X-Y)=var(X)+var(Y)=1.
正态分布的线性函数还是正态分布E(Y)=E(1-2X)=1-2EX=1D(Y)=D(1-2X)=4D(X)=4故Y~N(1,4)
1.独立的正态分布的联合分布也服从正态分布.2.没关系.3.去掉独立后,结论不成立.4.由分布密度来判断是否是二维正态分布.
E(X)=∫(-∞,∞)e^y*(1/2π)^(1/2)*e^((y-u)/2)^2dy=e^(1/2+u)
再问:为什么那里要加绝对值?再答:公式。针对单调增和单调减