y+2y+y=0的一个特解为y1=ex
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 23:12:18
![y+2y+y=0的一个特解为y1=ex](/uploads/image/f/907025-41-5.jpg?t=y%2B2y%2By%EF%BC%9D0%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%89%B9%E8%A7%A3%E4%B8%BAy1%EF%BC%9Dex)
(1/y)dx+(1/x)dy=0(1/y)dx=-(1/x)dy等号两边各乘以xyxdx=-ydy积分(1/2)x^2+(C1)=-(1/2)y^2+(C2)化简x^2+y^2=C代入初试条件4^2
你弄错多项式的次数了!y''+ay'+by=P(x)e^(λx)当λ是齐次方程的特征方程r^2+ar+b=0的单根时,非齐次方程的一个特解可以设为y*=xQ(x)e^(λx),其中Q(x)是与P(x)
y'=p,y''=dp/dx,xp'+xp^2-p=0p'=(-xp^2+p)/x,p'-1/x*p=-p^2伯努利方程,换元求出p,再求y
(1)∵3y''-2y'-8y=0的特征方程是3r²-2r-8=0,则r1=2,r2=-4/3∴3y''-2y'-8y=0的通解是y=C1e^(2x)+C2e^(-4x/3)(C1,C2是积
如果式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式,利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解设P(x)=2Q(x)=e^xy=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+
freedombless,这个题很简单,y'=e^x+y,变为y'-y=e^x,方程两端同乘以e^(-x),就变为e^(-x)y'-ye^(-x)=1,而此等式左端凑微分为[y*e^(-x)]',两边
dy/dx=e^(x-y-2)dy/dx=e^-2*e^x/e^-ye^ydy=e^-2e^xdx两边积分得到e^y=e^-2e^x+C代入(0,0)1=e^-2+C=0e^y=e^-2e^x+1-e
微分方程y″-2y′-3y=3x+1+ex的特征方程为:λ2-2λ-3=0,求解可得其特征值为:λ1=-1,λ2=3.对于微分方程y″-2y′-3y=3x+1,①由于0不是方程的特征根,故其特解形式为
dy/dx=(x+x^2)/(y+y^2)(y+y^2)dy=(x+x^2)dxy^2/2+y^3/3=x^3/3+x^2/2+Cx=0,y=11/2+1/3=C5/6=C
y'=-xy^2∴-1/y^2dy=xdx两边同时积分1/y=x^2/2+cy=2/(x^2+c)代入y(0)=2=2/(c)c=1所以y=2/(x^2+1)再问:1/y=x^2/2+c这时候带入x=
特征方程为:r^2+3r+2=0,r1=-2,r2=-1±i不是特征根,因此设特解形式为:y*=asinx+bcosx代入微分方程计算得:y*=-9/10*cosx+3/10*sinx再问:还是没懂再
先求非齐次线性微分方程对应的其次方程的通解dy/dx+y/x=0,解得y=C1/x.把C1换成C(X)则.y=c(X)/X.dy/dx=c'(x)/x-c(x)/x^2代入原方程dy/dx+y/x=s
有特征方程r^2+2r+4=0r1=-1+√3i,r2=-1-√3iα=-1,β=√3r1,r2是一对共轭复根,所以微分方程有特解e^(αx)cos(βx)和e^(αx)sin(βx)所以通解为y=C
积分因子为exp(∫-2/(1-x^2)dx)=(x-1)/(x+1)微分方程两边同时乘(x-1)/(x+1),得(x-1)/(x+1)*y'+2*y/(x+1)^2=x-1即((x-1)/(x+1)
通解为y=A/x+Bx解法如下:先变形得到y''+(y'x-y)/x^2=y''+(y/x)‘=0,于是y'+y/x=C,然后两边同时乘以积分因子x,xy'+y=(xy)'=xC,两边积分xy=x^2
由:y=e2x+(1+x)ex得:y′=2e2x+(2+x)ex,y″=4e2x+(3+x)ex,将y,y′,y″代入原微分方程,整理可得:(4+2α+β)e2x+(1+α+β)xex+(3+2α+β
令p=y',得p*dp/dy+p^2=1对应齐次方程为p*dp/dy=-p^2dp/p=-dyln|p|=-y+ln|C|得p=Ce^(-y)用常数变易法,得p=ue^(-y)代入p*dp/dy+p^
clearallclcf=@(t,y)([y(2);y(3);-8*y(2)]);[tY]=ode45(f,[08],[112]);plot(t,Y(:,1),t,Y(:,2),t,Y(:,3)),x
y'=e^(y-2x)e^(-y)dy=e^(-2x)dx积分得:2e^(-y)=e^(-2x)+Cy丨x=0=1代入得:C=2/e-12e^(-y)=e^(-2x)+2/e-1
1.求4y''-4y'=-1的通解.∵齐次方程4y''-4y'=0的特征方程是4r²-4r=0,则r1=1,r2=0∴齐次方程4y''-4y'=0的通解是y=C1e^x+C2(C1,C2是积