百度作业网y=sinx与x轴围成图形绕y轴旋转所得的旋转体
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/22 18:27:15
额,我因为是学英文版的,不知道是否有帮助.这道题思路是函数图象绕着着y轴转,所以用“disk”法（中文是盘子法?2πr）然后用x来表示y,得到x=sin^-1y由题知取值范围是0到派,那么看图象,把把
V=∫02π(√y)^2dy+∫24π(√y)^2-(y-2)^2dy+∫01(2-y)^2-(√y)^2dy=20π-π/6
上限：π下限：0V=∫（πsin²x)dx=0.5∫π（1-cos²x)dx=0.5π²
当x∈[-π/4,π/4]时,有cosx>sinx∴A=∫(cosx-sinx)dx积分限为[-π/4,π/4]=sinx+cosx=[sin(π/4)+cos(π/4)]-[sin(-π/4)+co
2√2-2,应该是再问：求过程再答：先画出在定义域内的图形，y=|cosx|，的图象要翻上去，图像关于x=π/2对称，看一半就行了。在0到π/2内，图像交点横坐标是π/4π/2，π/4(sinx-co
所求旋转体的体积可看成是由直线x=π/2,y=1,x轴与y轴共同围成的图形绕y轴旋转产生的旋转体体积V1与由直线y=0,曲线y=sinx与y轴所围成的图形绕y轴旋转产生的旋转体体积V2这两者的差值V1
面积=∫(0,π)sinxdx=-cosx(0,π)=-(-1-1)=2x属于R则面积不确定再问：是用微积分做的么。。。我们还没学。。物理老师提点说是用微积分。但数学方面实在是薄弱哇再答：这个就是用积
这道题是这样子的：因为反函数的话原函数必须是单射,所以说对于sin(x)而言,反函数的一般区间是[-pi/2,pi/2],所以OB这一段没问题,但是对于AB这一段而言,x属于[pi/2,pi],于是x
y=x/sinx+sinx/xy'=(sinx-xcosx)/sin²x+(xcosx-sinx)/x²
（1）x=y^2的轴就是x轴,所以题目是曲线y=sinx与直线y=0及x=π/2所围图形绕x轴旋转一周所成立体的体积.（2）见图片：
图形是半圆,最高点是1,所以半径为1.用公式4/3pir^3,得到答案4/3pi.再问：能写出解答过程麽，亲，这是考试题，我要求过程~~~~(>_
首先必须指出：他们若不加限制,则答案为“无限大”.题目应该写明【四分之一周期】的图像旋转生成的立体图形的体积.就是图中任一个色块构成的旋转体体积.有常用的体积公式.我写了思路,你自己是否可以解决啦?&
类球体再问：体积是多少？
所求旋转体的体积可看成是由直线x=π/2,y=1,x轴与y轴共同围成的图形绕y轴旋转产生的旋转体体积V1与由直线y=0,曲线y=sinx与y轴所围成的图形绕y轴旋转产生的旋转体体积V2这两者的差值V1
第一个,不同,因为cosx是偶函数,它的波形是关于y轴对称的,sinx是奇函数,所以y=-cos(-x)y=-cosx,而y=-sin(-x)y=sinx第二个,不一样,g(x)>=0,而f(x)有正
绕y轴旋转所得体积=∫2π*x*sinxdx=2π∫x*sinxdx=2π[(-x*cosx)│+∫cosxdx](应用分部积分法)=2π[π+(sinx)│]=2π(π+0)=2π²
矩形的面积减去y=sinx,x=Π/2和x轴围成的面积S=2×π/2-ʃ(0-->π/2)sinxdx =π-(-cosx|(0-->π/2)) =π+(co
画个草图比较有助於理解.因为x=0方程成立（一个交点）又因为f(x)单调递减,所以函数等於0后一路递减（小於0而不可能等於0）所以方程不再成立,因为f(x)为奇函数,奇函数关於原点对称又因为f(x)>