∠BAD=∠ACB ∠ACB角平分线BE交AD于E

∠ABC=∠ACB,∠BAD=∠CAD,AD=AD三角形ABD全等于ACDBD=CD角BDA=角CDA=180/2=90即AD是BC的中垂线

∵AB//DE∴∠CAB=∠1∵∠1=∠ACB∴∠CAB=∠ACB∵∠CAB=1/2∠BAD∴∠CAB=∠CAD∵∠CAD=∠ACB∴AD∥BC

因为∠BAD=∠ACB∠ABD=∠ABD所以△ABD相似于△ABC又因为AB=AD所以△ABD和△ABC都是等腰△即AC=BC且BD=a所以BC/AB=AB/a所以AB²=a*BC由第一问可

解题思路：根据相似三角形的性质解解题过程：见附件。（1）最终答案：略

证明：作AE⊥CD,交DC延长线于E∵点C在线段AB的垂直平分线上∴AC=BC∵∠ACB=90º∴∠CAB=∠CBA=45º∵CD//AB∴∠ECA=∠CAB=45º=∠

（1）在BC上取一点P,使PC=AB,连接FP由AE=CF,∠BAD=∠ACB,∴△BAE≌△PCF（SAS）∴BE=PF∠ABE=∠FPC又∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠EBC∴∠EBC=∠FP

证明：过点D作DE⊥AB于E，∵DE⊥AB，∴∠AED=90°，∴∠ACB=∠AED=90°，又∵∠CAD=∠BAD，AD=AD，∴△ACD≌△AED，∴CD=ED，AC=AE，∵∠ACB=90°，A

证明：做辅助线DE.使∠EDB=∠B∵∠ACB=2∠B又∵∠EDB=∠B∴∠DEA=2∠B∴∠ACB=∠DEA∵AD平分∠CAB∴∠CAD=∠DAE又∵AD=AD根据角角边定理可以证明,△ACD≌△A

解题思路：利用圆的知识解题过程：同学你好，请把题目传上来最终答案：略

过D作DE垂直AB于E,DF垂直BC于F,DM垂直AC于M∵DE⊥AB于EDF⊥BC于FDB平分∠ABC∴DE=DF同埋DM=DF∴DE=DM又∵DE⊥AB,DM⊥AC∴DA平分∠BAC

∠BAD=90-55=35度.∠DAC=90-48=42.∠DEC=42+48/2=66度.

有两个角和一条边（公共边）相等,所以三角形ABD和三角形ACD全等所以BD=CD,即D是BC中点∠ADB=∠ADC,又二者相加为180°,所以分别为90°,所以AD是垂线所以AD是中垂线

你这个题目也够乱的,图也不是很清楚,图上哪里标识D了?猜想E1F1,E2F2的关系吧,你是不是打错了,E1F2不符合逻辑啊?

（1）∵∠1+∠BCD=90°，∠1=∠B∴∠B+∠BCD=90°∴△BDC是直角三角形，即CD⊥AB，∴CD是△ABC的高；（2）∵∠ACB=∠CDB=90°∴S△ABC=12AC•BC=12AB•

【利用角平分线定理及其逆定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；到角两边距离相等的点在角平分线上】过D点分别作DE⊥BC,DF⊥AB,DG⊥AC∵BD平分∠ABC∴DE＝DF∵CD平分∠ACB∴DE＝

延长AD,交BC于F∵CD是∠ACB的角平分线,AD⊥CD∴根据等腰三角形三线合一可以得到△ACF是等腰三角形,AC = FC∴∠CAF = ∠CFA∵∠CFA

BD平分∠ABC,即∠DBC=0.5∠ABC,BC平分∠ACB,即∠DCB=0.5∠ACB,由题意,∠ABC=∠ACB,得∠DBC=∠DCB,即△DBC是等腰三角形：

证明：∵AB‖DE∴∠CAB＝∠1（同位角相等）∵∠CAB＝1/2∠BAD∴∠BAD＝2∠CAB∴∠BAD＝2∠1∵∠BAD＝∠CAB+∠DAC∴∠BAD＝∠1+∠DAC∴∠DAC＝∠1∵∠1＝∠AC

∵AB‖DED∴∠CAB＝∠1又∵∠CAB=（1/2）∠BAD∴∠CAB＝∠CAD＝∠1∵∠1=∠ACB∴∠CAD＝∠ACB（内错角相等,两直线平行）∴AD‖BC

10多年不看了,没记错应该是：因为∠CAB=1/2∠BAD所以∠CAB=∠CAD又因为AB‖DE,∠1=∠ACB根据平行线的性质,两直线平行,同位角相等所以∠CAB=∠1=∠ACB,即∠CAD=∠1=