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如图,△ABC中,∠BAD=∠ACB,∠ABC的平分线交AD于E,AE=CF,连接EF.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 19:41:50
如图,△ABC中,∠BAD=∠ACB,∠ABC的平分线交AD于E,AE=CF,连接EF.
第一小问:求证BC=AB+EF [这个会证 不用证了]
第二小问:若AB=AD,AB+EF=b,BD=a,求:AC²-AB²的值(用常数a、b表示)
图如上
如图,△ABC中,∠BAD=∠ACB,∠ABC的平分线交AD于E,AE=CF,连接EF.
因为∠BAD=∠ACB ∠ABD=∠ABD
所以△ABD相似于△ABC
又因为AB=AD 所以△ABD和△ABC都是等腰△ 即AC=BC 且BD=a
所以BC/AB=AB/ a 所以AB²=a*BC
由第一问可知BC=AB+EF=b
所以AB²=ab
AC=BC=b
所以AC²-AB²=b²-ab
给个最佳好不?