百度作业网一种变压器的铁芯的截面为正十字型，如图，为保证所需的磁通量，要求十字型具有45cm2的面积．问该如何设计正十字型的宽x及
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/11 10:48:14
一种变压器的铁芯的截面为正十字型，如图，为保证所需的磁通量，要求十字型具有4
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设外接圆的半径为R cm，则 R=
1
2
x2+y2．
由2xy-x2=4
5，得 y=
4
5+x2
2x．
要使外接圆的周长最小，需要R取最小值，也即R2取最小值．
设 f（x）=R2=
1
4[x2+（
4
5+x2
2x）2]=
5
16x2+
5
x2+
5
2（0<x<2R）
则 f'（x）=
5
8x-
10
x3．令f'（x）=0 解得x=2 或x=-2（舍去）．
当0<x<2 时f'（x）<0；当x>2 时，f'（x）>0．
因此当x=2时，R2最小，即R最小，周长最小为π
10+2
5 cm．
1
2
x2+y2．
由2xy-x2=4
5，得 y=
4
5+x2
2x．
要使外接圆的周长最小，需要R取最小值，也即R2取最小值．
设 f（x）=R2=
1
4[x2+（
4
5+x2
2x）2]=
5
16x2+
5
x2+
5
2（0<x<2R）
则 f'（x）=
5
8x-
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x3．令f'（x）=0 解得x=2 或x=-2（舍去）．
当0<x<2 时f'（x）<0；当x>2 时，f'（x）>0．
因此当x=2时，R2最小，即R最小，周长最小为π
10+2
5 cm．
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123456789个数字,呈十字型排列,横向与纵向相加的和值都为24,请问如何排列
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