已知五分之一=a分之一+b分之一,a.b是不同的非零自然数且a大于b,求a.b的解.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 00:54:05

1/a+1/b=1/5
(a+b)/ab=1/5
令a+b=t,t为自然数,则ab=5t
a,b是方程x^2-tx+5t=0的两正整数根.
b=t-a代入ab=5t
a(t-a)=5t
(a-5)t=a^2
t为自然数,a-5>0 a>5
t=a^2/(a-5)
=(a^2-5a+5a-25+25)/(a-5)
=a+5+25/(a-5)
要t为自然数,则25/(a-5)应为整数.
a可以为30,10,6,4
a=30 t=36 b=6
a=10 t=20 b=10 (a=b,舍去)
a=6 t=36 b=30 (a

已知五分之一=a分之一+b分之一,a.b是不同的非零自然数且a大于b,求a.b的解. 已知十八分之一等于a分之一加上b分之一,a和b是不同的自然数,且a大于b,求a和b的值已知十九分之一等于a分之一加b分之一,a和b是不同的自然数,且a>b,求a和b的值? 已知1999分之1=A分之1+B分之一（A大于B且A,B都是非0的自然数）,则A÷B=（） .已知五分之一等于A分之一+B分之一,A、B是非0自然数,A+B的最小值是（） A 36 B 40 C 45 D 50 已知十八分之一+A分之一+B分之一+C分之一(ABC都是非0的自然数）A+B+C=? a大于b,且a分之一大于b分之一的一个必要非充分条件已知等式十五分之一等于A分之一加B分之一,其中A,B是非零自然数,求A+B的最大值 a分之一加上b分之一等于19分之一,且a大于b,求a,b的值是多少? 已知AB是两个不等零的自然数,如果A>B,那么A分之一＞B分之一已知A大于零,B大于零,则A分之一加B分之一加2根号AB的最小值是什么 a、b为非零自然数,则a分之一除以b=b乘a分之一,判断并说明理由.