f(x)在x=0处三阶可导求limx→0 {f '(x)/x2}=1时能用洛比达法则吗

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 12:57:56

当然可以了,只要理论上说满足那三个条件就可以用洛必达,实际应用时基本很少遇到不能用洛必达法则的情况的.
再问：可是洛比达法则的第二个条件不是需要分子分母在a去心邻域内可导而不是在a可导
再答：你可以看看洛必达法则的证明，其实条件分子分母在a去心邻域内可导再加上条件一就是为了保证分子分母在点a的去心邻域内连续，从而可以在这个领域内使用柯西中值定理。本题中既然在x=0处可导，那也必然在x=0处连续，只要那些分子分母的连续性不确定的情况下才要求分子分母在a去心邻域内可导，已知连续性的情况下条件可弱化为在a可导。

f(x)在x=0处三阶可导求limx→0 {f '(x)/x2}=1时能用洛比达法则吗 limx→0 f(x)/x存在则limx→0 f(x)=0为什么若limx→0 f(2x)/x=2,则limx→无穷x*f（1/2x)等于? 设f(x)=|x|/x,求limx→0-f(x)及limx→0+f(x),并判断limx→0f(x)是否存在若limx→0f(x)/x^2=2,则limx→f(x)/x=? 若函数f(x)在x=0处连续且limx→0f(x)/x存在,试证f(x)在x=0处可导函数f(x)在x0处可导且limx趋于0 f(x0+3x)-f(x0-x)/3x=1 f'(x)= 设函数f（x）在x=1处的导数为1，则limx→0f(1+x)−f(1)2x 设F(X)连续,且F(0)=0,F‘(0)=6,求LIMX趋于0时 F(X^3)/F(X)^3的值, 该题为何不能用洛必函数f(x)在x=0邻近有定义,f(0)=0,f`(0)=1则limx趋近0f(x)/x= 设f(x)在x=0处连续,且limx->0f(x)-1/x=a(a为常数),求f(0),f'(0) 设f(x)有二阶函数,且f''(x)>0,limx趋于0f(x)/x=1.证明:当x>0时,有f(x)>x