x(x-1)(x-2)(x-3)...(x-n)怎么分解因式
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 22:04:32
x(x-1)(x-2)(x-3)...(x-n)怎么分解因式
![x(x-1)(x-2)(x-3)...(x-n)怎么分解因式](/uploads/image/z/10094928-24-8.jpg?t=x%28x-1%29%28x-2%29%28x-3%29...%28x-n%29%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%88%86%E8%A7%A3%E5%9B%A0%E5%BC%8F)
这个乘开来了个n次的多项式,要求n阶导数,最后的结果就是所有的最后都得0了,只有最高次项的在n阶导数后还存在,所有n阶导数后的结果是n!.
再问: 我想知道它分解因式完了每项的系数有什么规律...这个求n介导我已经会了...比如第一项系数是1,第二项是n(n+1)/n ,这都是答案里给的,那第三项第四项系数是什么呢
再答: 在-1,-2,-3,…,-n中,取n-1个数相乘,再把所得到的积相加,就是一次项系数;取n-2个数相乘,再把所得的积相加,这个是二次项系数;……;从中取n-k个数相乘,再把所得到的结果相加,这个就k次项的系数。
再问: 不懂...
再答: 可以用(x-1)(x-2)(x-3)的展开来试试我说的是否正确。
再问: 能不能用式子表示出来...你说的我写不出来
再答: 以(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)为例说明下。 1、从-1、-2、-3、-4中任意取三个数,共有(-1、-2、-3),(-1、-2、-4),(-1、-3、-4),(-2、-3、-4)四组,每组的积分别是-6、-8、-12、-24,其和等于-50,从而一次项是-50x; 2、从-1、-2、-3、-4中任意取两个数,共有(-1、-2),(-1、-3),(-1、-4),(-2、-3),(-2、-4),(-3、-4)六组,每组的积分别是2、3、4、6、8、12,其和等于35,则二次项为35x²; 3、从-1、-2、-3、-4中任意取一个,有-1、-2、-3、-4共四组,其和等于-10,则三次项是-10x³; 4、最高次项为x^4; 所以(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=x^4-10x³+35x²-50x+24。 若要展开你所需要的这么多项乘出来的结果,那是相当的复杂。
再问: 我想知道它分解因式完了每项的系数有什么规律...这个求n介导我已经会了...比如第一项系数是1,第二项是n(n+1)/n ,这都是答案里给的,那第三项第四项系数是什么呢
再答: 在-1,-2,-3,…,-n中,取n-1个数相乘,再把所得到的积相加,就是一次项系数;取n-2个数相乘,再把所得的积相加,这个是二次项系数;……;从中取n-k个数相乘,再把所得到的结果相加,这个就k次项的系数。
再问: 不懂...
再答: 可以用(x-1)(x-2)(x-3)的展开来试试我说的是否正确。
再问: 能不能用式子表示出来...你说的我写不出来
再答: 以(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)为例说明下。 1、从-1、-2、-3、-4中任意取三个数,共有(-1、-2、-3),(-1、-2、-4),(-1、-3、-4),(-2、-3、-4)四组,每组的积分别是-6、-8、-12、-24,其和等于-50,从而一次项是-50x; 2、从-1、-2、-3、-4中任意取两个数,共有(-1、-2),(-1、-3),(-1、-4),(-2、-3),(-2、-4),(-3、-4)六组,每组的积分别是2、3、4、6、8、12,其和等于35,则二次项为35x²; 3、从-1、-2、-3、-4中任意取一个,有-1、-2、-3、-4共四组,其和等于-10,则三次项是-10x³; 4、最高次项为x^4; 所以(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=x^4-10x³+35x²-50x+24。 若要展开你所需要的这么多项乘出来的结果,那是相当的复杂。
x(x-1)(x-2)(x-3)...(x-n)怎么分解因式
分解因式x^4+x^3+x^2+x+1
分解因式:-x^3+ x^2-1/4x
分解因式:1/4x+x^3-x^2
分解因式(x+1)(x+2)(x+3)-x(x+1)(x+2)
因式分解有关题目1.x^n+2x^(n+1)+x^(n+2)将它分解因式2.(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
(x+1)(x+3)+1 分解因式
分解因式(x-2)(x-3)+4
分解因式x^4-x^2+1
分解因式:-9x^(n+1)-6x^n+3x^(n-1)
x+2/x+1-x+3/x+2-x-4/x-3+x-5/x-4如何分解因式
x^3+x-30(分解因式);x^12-y^12;x^15+x^14+x^13.x^2+x+1