百度作业网袋中有8个颜色不同，其它都相同的球，其中1个为黑球，3个为白球，4个为红球．
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 21:05:07
袋中有8个颜色不同，其它都相同的球，其中1个为黑球，3个为白球，4个为红球．
（1）若从袋中一次摸出2个球，求所摸出的2个球恰为异色球的概率；
（2）若从袋中一次摸出3个球，且所摸得的3球中，黑球与白球的个数都没有超过红球的个数，记此时得到红球的个数为ξ，求随机变量ξ的概率分布律，并求ξ的数学期望Eξ和方差Dξ．
（1）若从袋中一次摸出2个球，求所摸出的2个球恰为异色球的概率；
（2）若从袋中一次摸出3个球，且所摸得的3球中，黑球与白球的个数都没有超过红球的个数，记此时得到红球的个数为ξ，求随机变量ξ的概率分布律，并求ξ的数学期望Eξ和方差Dξ．
（1）摸出的2个球为异色球的不同摸法种数为C71+C31C41=19种，从8个球中摸出2个球的不同摸法种数为C82=28，故所求概率为
19
28； （6分）
（2）符合条件的摸法包括以下三种：一种是所摸得的3球中有1个红球，1个黑球，1个白球，共有C41C31=12种不同摸法，一种是所摸得的3球中有2个红球，1个其它颜色球，共有C42C41=24种不同摸法，一种是所摸得的3球均为红球，共有C43=4种不同摸法，故符合条件的不同摸法共有40种．
由题意随机变量ξ的取值可以为1，2，3．得随机变量ξ的概率分布律为：（12分）
x 1 2 3
P（ξ=x）
3
10
3
5
1
10Eξ＝1×
3
10+2×
3
5+3×
1
10＝
9
5，（13分）Dξ＝(1−
9
5)2×
3
10+(2−
9
5)2×
3
5+(3−
9
5)2×
1
10＝
9
25．（14分）
19
28； （6分）
（2）符合条件的摸法包括以下三种：一种是所摸得的3球中有1个红球，1个黑球，1个白球，共有C41C31=12种不同摸法，一种是所摸得的3球中有2个红球，1个其它颜色球，共有C42C41=24种不同摸法，一种是所摸得的3球均为红球，共有C43=4种不同摸法，故符合条件的不同摸法共有40种．
由题意随机变量ξ的取值可以为1，2，3．得随机变量ξ的概率分布律为：（12分）
x 1 2 3
P（ξ=x）
3
10
3
5
1
10Eξ＝1×
3
10+2×
3
5+3×
1
10＝
9
5，（13分）Dξ＝(1−
9
5)2×
3
10+(2−
9
5)2×
3
5+(3−
9
5)2×
1
10＝
9
25．（14分）
袋中有8个颜色不同，其它都相同的球，其中1个为黑球，3个为白球，4个为红球．
袋中有8个颜色不同,其它都相同的球,其中1个为黑球,3个为白球,4个为红球.
已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个，其中红球2个、黑球3个、白球1个．
一个袋中有7个球,其中白球3个,黑球4个,再随机从中抽取2个,则些二球为一白一黑的概率为多少?
一个盒子中放由12个球,其中3个红的,3个白的,6个黑的,从中任取8个球,球共有多少种不同的颜色搭配.
箱内有6个球,其中红、白、黑的个数分别为1,2,3个,现从中随机地取出2个球,记X为取出的红球个数,Y为取出的白球个数,
一个袋子里有10个球,4个红的,3个白的,3个黑的,请问随机摸出两个,颜色不同的概率是多少?
袋中有除颜色外均相同的球11个,其中白球5个,黑球6个,若不返回从中连续取3个球,求顺序为黑白黑的概率
一个袋中有4个大小质地都相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个．
口袋内有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球，从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率
某暗箱中放有20个球,除颜色外其它都相同,其中有红球6个,白球和篮球若干,从中任取一个白球的概率为0.2,
一个布袋里有大小相同而颜色不同的木球，其中红球10个，白球9个，蓝球2个，黄球8个.一次至少取多少个球，才能保证其中4个