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如图,△ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAE,∠BOA

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 20:06:07
如图,△ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAE,∠BOA
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如图,△ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAE,∠BOA
∵∠BAC=50° AE是角平分线
∴∠EAC=∠EAB=50°/2=25°
∵AD⊥BC ∠C=70°
∴∠DAC=90°-70°=20°
∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=25°-20°=5°
∵∠ABC=180°-∠BAC-∠C=180°-50°-70°=60°
又 BF是角平分线
∴∠OBA=60°/2=30°
又∠OAB=25°
∴∠BOA=180°-∠OBA-∠OAB=180°-30°-25°=125°