已知函数f(x)=(2x+a)*e^x(e为自然对数的底数)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 15:41:48
已知函数f(x)=(2x+a)*e^x(e为自然对数的底数)
若函数的极小值为-2e,求实数a.
若函数的极小值为-2e,求实数a.
导函数为 f '(x) = 2e^x + (2x+a)*e^x = (2x+a+2)*e^x
令 f '(x) = 0,则x = - (a+2)/2
此时,原函数取极值为 f[ - (a+2)/2 ] = -2e^[- (a+2)/2]
∵当x > - (a+2)/2时,导函数 f '(x)>0,即函数f(x)单调递增
当x < - (a+2)/2时,导函数 f '(x)<0,即函数f(x)单调递减
∴f[ - (a+2)/2 ] = -2e^[- (a+2)/2] 为极小值
由题意,-2e^[- (a+2)/2] = - 2e
即- (a+2)/2 = 1
解得,a = - 4
令 f '(x) = 0,则x = - (a+2)/2
此时,原函数取极值为 f[ - (a+2)/2 ] = -2e^[- (a+2)/2]
∵当x > - (a+2)/2时,导函数 f '(x)>0,即函数f(x)单调递增
当x < - (a+2)/2时,导函数 f '(x)<0,即函数f(x)单调递减
∴f[ - (a+2)/2 ] = -2e^[- (a+2)/2] 为极小值
由题意,-2e^[- (a+2)/2] = - 2e
即- (a+2)/2 = 1
解得,a = - 4
已知函数f(x)=(2x+a)*e^x(e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=(x^2+a)/e^x(e是自然对数的底数)
已知函数f(x)=(2x+a)e^x(e^x为自然对数的底数)
已知函数f(x)=ax^2+x/e-lnx(其中a为常数,e为自然对数的底数)
已知常数a (a大于0),e为自然对数的底数,函数f(x)=e^x-x,g(x)=x^2-aInx.
已知函数f(x)=(1-a/x)e^x(x>0)(其中e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=ex-x(e为自然对数的底数)
已知a属于R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x (x属于R,e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=(x^2+ax-2a-3)e^-x,其中a>0,e为自然对数的底数.(1)求
已知函数f(x)=(x+1)e-x(e为自然对数的底数).
已知函数f(x)=x-1+aex(a∈R,e为自然对数的底数).
已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数)