如图,在平行四边形ABCD中AB=2BC,BE垂直AD于E,F为CD中点,设∠DEF为α,∠EFC=β.求证β=3α
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 22:59:32
如图,在平行四边形ABCD中AB=2BC,BE垂直AD于E,F为CD中点,设∠DEF为α,∠EFC=β.求证β=3α
取AB中点G,连接FG交BE于O,连接FB.
则AD平行于FG,BE⊥FG.
因为G是AB中点,所以O是BE中点.
可判定等腰三角形FEB,所以∠EFO=∠BFO
又因为CF=0.5CD=CB,
所以四边形BCFG是菱形,所以∠GFB=∠CFB
所以FO,FB是β的三等分线,α=∠EFO=1/3β
所以β=3α .为什么G是AB中点,所以O是BE中点?我这一步不太明白,
取AB中点G,连接FG交BE于O,连接FB.
则AD平行于FG,BE⊥FG.
因为G是AB中点,所以O是BE中点.
可判定等腰三角形FEB,所以∠EFO=∠BFO
又因为CF=0.5CD=CB,
所以四边形BCFG是菱形,所以∠GFB=∠CFB
所以FO,FB是β的三等分线,α=∠EFO=1/3β
所以β=3α .为什么G是AB中点,所以O是BE中点?我这一步不太明白,
![如图,在平行四边形ABCD中AB=2BC,BE垂直AD于E,F为CD中点,设∠DEF为α,∠EFC=β.求证β=3α](/uploads/image/z/10307971-19-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%ADAB%3D2BC%2CBE%E5%9E%82%E7%9B%B4AD%E4%BA%8EE%2CF%E4%B8%BACD%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%AE%BE%E2%88%A0DEF%E4%B8%BA%CE%B1%2C%E2%88%A0EFC%3D%CE%B2.%E6%B1%82%E8%AF%81%CE%B2%3D3%CE%B1)
G是AB中点不是取的嘛 取AB中点G
G是AB中点,GF//AE 三角形中位线定理 O是BE中点
G是AB中点,GF//AE 三角形中位线定理 O是BE中点
如图,在平行四边形ABCD中AB=2BC,BE垂直AD于E,F为CD中点,设∠DEF为α,∠EFC=β.求证β=3α
如图 在平行四边形abcd中 e为bc中点 de垂直于ae 求证ad=2ab
如图,在平行四边形ABCD中,E为CD中点,AP垂直BE于点P,求证:AD=PD
在平行四边形ABCD中,BE垂直于CD,DF垂直于BC,垂足分别为E F,求证AB/AD=DF/BE
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证AE垂直BE
在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,DE垂直于AE,求证AD=2AB
在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,DE垂直于AE,求证:AD=2AB
在平行四边形ABCD中,AB=2AD,过B作DA垂线与DA延长线交于E,F为CD中点,证明:∠EFC=3∠FED
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,EF‖AB交BC于点F. 求证:BF=1/2(AD+BC)
如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC中点,AP⊥BE于点P,求证AD=PD
如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为DC中点,AE延长线与BC延长线相交于点求证:∠F=∠FAB