『求助』两道关于高一判断奇偶性的题

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 08:15:07

『求助』两道关于高一判断奇偶性的题
若f(x)=ax方+bx+c(a不等于0）为偶函数则g(x)3次方+bx2次方+cx的奇偶性为?
若函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=?

第一题的题目有问题吧,应该是“g(x)＝x3次方+bx2次方+cx”吧?
如果是的话第一问的答案就是奇函数
∵f(x)=ax方+bx+c(a不等于0）为偶函数
∴f(-x)=f(x)=ax方+bx+c＝ax方-bx+c
∴b＝0
∵b＝0
∴g(x)＝x3次方+bx2次方+cx＝x3次方+cx
∴g(-x)＝-x3次方-cx＝-g(x)
∴g（x）是奇函数
第二题f(x)=(x+1)(x+a)＝x方+（a+1）x+a
∵f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数
∴f(-x)=f(x)=x方+（a+1）x+a＝x方－（a+1）x+a
即+（a+1）x＝－（a+1）x
∴a＝-1

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