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如图,▱ABCD中,E为AD的中点.已知△DEF的面积为1,则▱ABCD的面积为______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 19:42:19
如图,▱ABCD中,E为AD的中点.已知△DEF的面积为1,则▱ABCD的面积为______.
如图,▱ABCD中,E为AD的中点.已知△DEF的面积为1,则▱ABCD的面积为______.
∵▱ABCD中,E为AD的中点,
∴AD∥BC,DE=
1
2BC,△DEF∽△BCF,相似比为
1
2,
设△DEF的高为h,则△BCF的高为2h,
∵△DEF的面积为1,即
1
2DE•h=1,即
1

1
2AD•h=1,h=
4
AD,
S▱ABCD=AD•3h=AD•
12
AD=12.