在Rt△ABC中,斜边AB=5,BC、AC是一元二次方程x^2-(2m-1)x+m(m-1)=0的两个根,求m的值
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 03:57:21
在Rt△ABC中,斜边AB=5,BC、AC是一元二次方程x^2-(2m-1)x+m(m-1)=0的两个根,求m的值
![在Rt△ABC中,斜边AB=5,BC、AC是一元二次方程x^2-(2m-1)x+m(m-1)=0的两个根,求m的值](/uploads/image/z/10383588-36-8.jpg?t=%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E6%96%9C%E8%BE%B9AB%3D5%2CBC%E3%80%81AC%E6%98%AF%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E2-%282m-1%29x%2Bm%28m-1%29%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%80%BC)
分析:先利用勾股定理表示出方程两根之间的数量关系,即两根的平方和是25,再根据根与系数的关系把有关字母的系数代入其中得到关于m的方程,解方程即可求出m.
设BC=a,AC=b
根题意得a+b=2m-1,
ab=m^2-m,
由勾股定理可知a^2+b^2=25,
∴a^2+b^2=(a+b)2-2ab
=(2m-1)^2-2(m^2-m)
=4m^2-4m+1-2m^2+2m
=25
解得m1=-3,m2=4
∵a+b=2m-1>0
m>1/2
∴m1=-3舍去
综上所述m=4
设BC=a,AC=b
根题意得a+b=2m-1,
ab=m^2-m,
由勾股定理可知a^2+b^2=25,
∴a^2+b^2=(a+b)2-2ab
=(2m-1)^2-2(m^2-m)
=4m^2-4m+1-2m^2+2m
=25
解得m1=-3,m2=4
∵a+b=2m-1>0
m>1/2
∴m1=-3舍去
综上所述m=4
在Rt△ABC中,斜边AB=5,BC、AC是一元二次方程x^2-(2m-1)x+m(m-1)=0的两个根,求m的值
在Rt△ABC中,斜边AB=5,BC、AC是一元二次方程x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两个实数根,则m等于__
数学一元二次方程题,在RT△ABC中,斜边AB=5,BC、AC是一元二次方程X2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两个
在Rt△ABC中,斜边AB=5,而直角边BC,AC之长是一元二次方程x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两根,则m的
在RT△ABC中,斜边AB=5,BC、AC是一元二次方程x平方-mx+2m-2=0的两个实数根,则m的值是
1.在RT△ABC中,斜边AB=5,两直角边BC、AC之长是一元二次方程x^2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两根
在RT三角形ABC中,斜边AB=5,两直角边BC,AC之长是一元二次方程x²-(2m-1)+4(m-1)=0的
在Rt三角形ABC中,∠C=90°,斜边c=5,直角边为ab是x的一元二次方程x^2-mx-2=0的两根.求m的值;求三
在Rt△ABC中∠C=90°斜边c=5两直角边是a.b关于x的一元二次方程x²-mx+2m-2=0的两个根,求
三角形ABC中,AB=1,AC,BC是关于一元二次方程(m=5)x*2-(2m-5)x+12=0的两个根,外接圆的面积为
Rt△ABC中∠C=90°,斜边C=5,两直角边ab是关于X的一元二次方程X²-MX+2M-2=0的两个跟
已知:Rt三角形ABC中,角C=90度,斜边AB=5,两直角边AC、BC的长是关于x的一元二次方程x的平方-(m+5)x