二次函数几何题某中学准备在校园内一块长20m,宽10m的矩形ABCD空地上种花,其他四块种草,并要求AE=AH=CF=C
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 17:06:02
二次函数几何题
某中学准备在校园内一块长20m,宽10m的矩形ABCD空地上种花,其他四块种草,并要求AE=AH=CF=CG,是否满足一种设计,使四边形EFGH的面积S最大?若存在,求出AE的长和Sefgh:若不存在,说明理由
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根据面积的连续有界性知最大面积存在.
设AE=x,则草面积
(10-x)(20-x)+x^2=2x^2-30x+200=2(x^2-15x+100).
最小值在x=7.5取得.所以最大花地可设计使得AE=7.5.
这是上式的指为2*(100-225/4)=200-112.5.
所以花地面积112.5平方厘米.
再问: 有界性是什么QAQ
再答: 在有界区间内连续变化的实值函数一定有最大值和最小值。有界性在这个题目中指面积有界,即它显然小于等于20*10,这就是一个界。随着x变化,其面积显然是连续变化的,不会突变。这两个“显然”就保证了最大值的存在性。
设AE=x,则草面积
(10-x)(20-x)+x^2=2x^2-30x+200=2(x^2-15x+100).
最小值在x=7.5取得.所以最大花地可设计使得AE=7.5.
这是上式的指为2*(100-225/4)=200-112.5.
所以花地面积112.5平方厘米.
再问: 有界性是什么QAQ
再答: 在有界区间内连续变化的实值函数一定有最大值和最小值。有界性在这个题目中指面积有界,即它显然小于等于20*10,这就是一个界。随着x变化,其面积显然是连续变化的,不会突变。这两个“显然”就保证了最大值的存在性。
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为了美化校园环境,某中学准备在一块空地(如图,矩形ABCD,AB=10m,BC=20m)上进行绿化.中间的一块,
为了美化校园环境,某中学准备在一块空地(如图,矩形ABCD,AB=10m,BC=20m)上进行绿化.中间的一块(图中四边
某单位决定对一块长30m,宽20m的矩形空地进行绿化,计划在这块矩形空地的中间划出一块小矩形种花,四周剩下的
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小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地,妈妈准备在该空地上建造一个花园,并使花园面积为空地面积的一半,如图是小明设计的一种
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