对点(x,y)的一次操作变换记为P1(x,y).定义其变换法则如下:
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 11:28:56
对点(x,y)的一次操作变换记为P1(x,y).定义其变换法则如下:
P1(x,y)=(x+y,x-y);且规定Pn(x,y)=P1[Pn-1(x,y)] (n为大于1的整数)
例如,P1=(3,-1),P2(1,2)=P1[P1(1,2)]=P1(3,-1)=(2,4),
P3(1,2)=P1[P2(1,2)]=P1(2,4)=(6,-2).
(1)P1(1,-1)=( _ ,_ ),P2(1,-1)=P1[P1(1,-1)]=P1( _ ,_ )=( _ ,_ ),
P3(1,-1)=P1[P2(1,-1)]=P1( _ ,_ )=( _ ,_ ) ,
P4(1,-1)=P1[P3(1,-1)]=P1( _ ,_ )=( _ ,_ );
(2)试根据(1)的规律求P5(1,-1),P6(1,-1),P2013(1,-1).
P1(x,y)=(x+y,x-y);且规定Pn(x,y)=P1[Pn-1(x,y)] (n为大于1的整数)
例如,P1=(3,-1),P2(1,2)=P1[P1(1,2)]=P1(3,-1)=(2,4),
P3(1,2)=P1[P2(1,2)]=P1(2,4)=(6,-2).
(1)P1(1,-1)=( _ ,_ ),P2(1,-1)=P1[P1(1,-1)]=P1( _ ,_ )=( _ ,_ ),
P3(1,-1)=P1[P2(1,-1)]=P1( _ ,_ )=( _ ,_ ) ,
P4(1,-1)=P1[P3(1,-1)]=P1( _ ,_ )=( _ ,_ );
(2)试根据(1)的规律求P5(1,-1),P6(1,-1),P2013(1,-1).
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P1(1,-1)=(1-1,1+1)=(0,2)
P2(1,-1)=P1(P1(1,-1))=P1(0,2)=(2,-2)
P3(1,-1)=.=P1(2,-2)=(0,4)
P4(1,-1)=.=P1(0,-4)=(4,-4)
所以P5=(0,8)
P6=(8,-8)
显然
n为奇数 Pn=(0,2^((n+1)/2))
n为偶数,Pn=(2^(n/2),-2^(n/2))
P2013=(0,2^1007)
P2(1,-1)=P1(P1(1,-1))=P1(0,2)=(2,-2)
P3(1,-1)=.=P1(2,-2)=(0,4)
P4(1,-1)=.=P1(0,-4)=(4,-4)
所以P5=(0,8)
P6=(8,-8)
显然
n为奇数 Pn=(0,2^((n+1)/2))
n为偶数,Pn=(2^(n/2),-2^(n/2))
P2013=(0,2^1007)
对点(x,y)的一次操作变换记为P1(x,y).定义其变换法则如下:
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