如图,D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E,F,BC=2,CD=a.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 02:43:46
如图,D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E,F,BC=2,CD=a.
(1)若a=√2,求AF的长;
(2)当a为何值时,四边形AEDF是菱形.
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/ce/8cebc37518417d92512f53b68140e983.jpg)
(1)若a=√2,求AF的长;
(2)当a为何值时,四边形AEDF是菱形.
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/ce/8cebc37518417d92512f53b68140e983.jpg)
![如图,D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E,F,BC=2,CD=a.](/uploads/image/z/10604663-71-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0Rt%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CAD%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFEF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4AB%2CAC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CF%2CBC%3D2%2CCD%3Da.)
1、EF交AD于点P
AD⊥EF,∠APF=∠ACD,∠PAF=∠CAD
推出△PAF相似于三角形CAD
AF/AD=PA/CA
AD=√6,PA=√6/2,CA=2
计算得出AF=3/2
2、若四边形AEDF是菱形,则DF=EA,ED‖AC,即ED⊥BC
推出ED=BD,DF=EA=√2a,ED=AF=2-a
DF=ED,推出√2a=2-a
得出a=2(√2-1)
AD⊥EF,∠APF=∠ACD,∠PAF=∠CAD
推出△PAF相似于三角形CAD
AF/AD=PA/CA
AD=√6,PA=√6/2,CA=2
计算得出AF=3/2
2、若四边形AEDF是菱形,则DF=EA,ED‖AC,即ED⊥BC
推出ED=BD,DF=EA=√2a,ED=AF=2-a
DF=ED,推出√2a=2-a
得出a=2(√2-1)
如图,D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E,F,BC=2,CD=a.
如图,D是等腰直角△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AB于点E,F,当CD=2时,求AE
如图,D是等腰Rt△ABC的直角边上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F,BC=2.
已知,如图,D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AB、AC于点E、
:D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AB于点E,F,BC=2.
如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2
如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2
如图,D是等腰RT△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别叫AC.AD.AB于E.O.F,BC=2
如图,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2.
如图,D是等腰RT三脚行ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别叫AC.AD.AB于E.O.F.BC=2
点D是等腰Rt△ABC的直角边BC上的一点,AD的中垂线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F,且BC=2
点D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的中垂线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F,且BC=2.