求y=x^sin x+(sin x)^x的导数
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 02:04:54
求y=x^sin x+(sin x)^x的导数
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y1= x^sinx
lny1= sinx.lnx
(1/y1)y1' = cosx.lnx + sinx/x
y1' =[cosx.lnx + sinx/x].x^sinx
y2 = (sinx)^x
lny2= xlnsinx
(1/y2) (y2')= lnsinx + xcotx
y2' = [ lnsinx + xcotx].(sinx)^x
y = y1+y2
y' =[cosx.lnx + sinx/x].x^sinx + [ lnsinx + xcotx].(sinx)^x
lny1= sinx.lnx
(1/y1)y1' = cosx.lnx + sinx/x
y1' =[cosx.lnx + sinx/x].x^sinx
y2 = (sinx)^x
lny2= xlnsinx
(1/y2) (y2')= lnsinx + xcotx
y2' = [ lnsinx + xcotx].(sinx)^x
y = y1+y2
y' =[cosx.lnx + sinx/x].x^sinx + [ lnsinx + xcotx].(sinx)^x