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如图,BE、CF分别是△ABC的高,M为BC中点,BC=10,EF=52,求△EFM的面积.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 10:46:45
如图,BE、CF分别是△ABC的高,M为BC中点,BC=10,EF=5
2
如图,BE、CF分别是△ABC的高,M为BC中点,BC=10,EF=52,求△EFM的面积.
作业帮 过M作MD⊥EF于D,
∵BE、CF分别是△ABC的高,
∴∠BFC=∠BEC=90°,
∵M为BC的中点,BC=10,
∴ME=MF=5,
∵EF=5
2,
∴DE=DF=
5
2
2,
在△MDE中由勾股定理得:MD=
52-(
5
2
2)2=
5
2
2,
∴△EFM的面积是
1
2EF•DM=
1
2×5

5
2
2=
25
2.
答:△EFM的面积是
25
2.