某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层,每层2000平方米的楼房.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 15:27:56

某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层,每层2000平方米的楼房.
经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,那么每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位：元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?(注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=（购地总费用）/（建筑总面积）
设应建X层
f(X)=21600000/(2000X)+(560+48x),( x>=10)
f(x)=10800/x+48x+560>=2根号(10800/x*48x)+560=2000
当10800/x=48x,即X=15时,F(X)最小
为什么
f(x)=10800/x+48x+560>=2根号(10800/x*48x)+560=2000

【分析】
先设楼房每平方米的平均综合费为f（x）元,根据题意写出综合费f（x）关于x的函数解析式,再利用导数研究此函数的单调性,进而得出它的最小值即可.
【解答】

设楼房每平方米的平均综合费为f（x）元
则f(x)=(560+48x)+(2160×10000)/2000x=560+48x+10800/x（x≥10,x∈Z+）
f′(x)=48-10800/x²
令f'（x）=0
得：
x=15
当x＞15时
f'（x）＞0
当0＜x＜15时
f'（x）＜0
因此当x=15时
f（x）取最小值f（15）=2000答：为了楼房每平方米的平均综合费最少,该楼房应建为15层.

某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层,每层2000平方米的楼房. 某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（数学红对勾12：某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层,每层2000平方米的楼房．这是初三做的题么某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算,如某房产开发公司用500万元购得一块土地,该地可以建造每层1000平方米的楼房,楼房的总建筑面积(即每层面积之和)的每平方某房产公司用100万购得土地一块,该地可以建造1000平方米的楼房,楼房的总建筑面积（即各层面积之和）的每平方米平均建筑彭山二中决定在新校区附近修建教师宿舍，学校行政办公室用100万元从政府购得一块廉价土地，该土地可以建造每层1000平方米某校计划在一块三角形空地上种植草皮,已知这种草皮每平方米售价a元,则购买草皮至少需要（）建造一栋12层的楼房需要多少人民币某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米．已知该写字楼第一层的建如图所示,有一块三角形空地,要在这块空地上种植草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米的售价为a元, 如图所示,有一块三角形空地,要在这块空地上种植草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米的售价为a元