空间向量AB与轴u,设A.B在轴u上投影分别是A'B'则向量AB在轴u上的投影用记号PrjuAB,我想问,这个投影Prj
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 03:55:17
空间向量AB与轴u,设A.B在轴u上投影分别是A'B'则向量AB在轴u上的投影用记号PrjuAB,我想问,这个投影Prj是长度还是向量
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投影PrjAB是长度不是向量.
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向量在轴上的投影:
过向量AB的两个端点A和B,作两垂直于轴u的平面,设与轴u的两交点分别为A′和B′,有向线段的长度值A′B′叫做向量AB在轴u上的投影,记为PrjuAB或(AB)u,即PrjuAB=A′B′.
若(AB,u)∧=θ,(表示向量AB与轴u的夹角是θ)
则PrjuAB=|AB|cosθ.
从中可以看出投影PrjuAB是个带有符号的数.
当θ<π/2时,PrjuAB>0;
当θ=π/2时,PrjuAB=0;
当θ>π/2时,PrjuAB<0.
相等的向量在同一轴上的投影相同,因为它们的模和夹角相同.
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数学辅导团琴生贝努里为你解答
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向量在轴上的投影:
过向量AB的两个端点A和B,作两垂直于轴u的平面,设与轴u的两交点分别为A′和B′,有向线段的长度值A′B′叫做向量AB在轴u上的投影,记为PrjuAB或(AB)u,即PrjuAB=A′B′.
若(AB,u)∧=θ,(表示向量AB与轴u的夹角是θ)
则PrjuAB=|AB|cosθ.
从中可以看出投影PrjuAB是个带有符号的数.
当θ<π/2时,PrjuAB>0;
当θ=π/2时,PrjuAB=0;
当θ>π/2时,PrjuAB<0.
相等的向量在同一轴上的投影相同,因为它们的模和夹角相同.
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数学辅导团琴生贝努里为你解答
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关于:向量b在向量a方向上的投影
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a向量在b向量上的投影公式
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解题疑问,18页:7,设向量a=(4,3),向量a在向量b上的投影为5√2/2,向量b在x轴上的投影为2,
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