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设[x]表示不超过x的最大整数,则x的不等式[x]2-5[x]-36≤0的解集是______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 01:00:21
设[x]表示不超过x的最大整数,则x的不等式[x]2-5[x]-36≤0的解集是______.
设[x]表示不超过x的最大整数,则x的不等式[x]2-5[x]-36≤0的解集是______.
不等式[x]2-5[x]-36≤0化为:
([x]+4)([x]-9)≤0
解得解集为-4≤[x]≤9,
根据[x]表示不超过x的最大整数得不等式的解集为:-4≤x<10
故答案为:{x|-4≤x<10}