如图,正方形ABCD,AE=AD,∠DAE=60°,BE交AC于点F.(1)求证AF=BF=EF;(2)若AB=根号6,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 12:51:48
如图,正方形ABCD,AE=AD,∠DAE=60°,BE交AC于点F.(1)求证AF=BF=EF;(2)若AB=根号6,求BF的长
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![如图,正方形ABCD,AE=AD,∠DAE=60°,BE交AC于点F.(1)求证AF=BF=EF;(2)若AB=根号6,](/uploads/image/z/10968354-18-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%2CAE%3DAD%2C%E2%88%A0DAE%3D60%C2%B0%2CBE%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9F.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81AF%3DBF%3DEF%3B%282%29%E8%8B%A5AB%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B76%2C)
根据我的画图,题目要求应改为“求证AF=EF-BF”.并证明如下:
1)∵ AE=AD 即AE=AB ,又∠DAE=60°
∴ △ ABE为等腰三角形 其中∠A=90+60=150
∴ ∠S=∠E=(180-150)/2=15
∴ ∠F=15+45=60(外角等于两内角之和)
将B、E两端点对折重合,则F点落在G点 且AG=AF BF=EG(重合)
同时,∠G也=60
∴AF=FG=EF-EG=EF-BF
∴AF=EF-BF
2)∵∠AFB(∠F1)=120 ∠FAB(∠A1)=45 AB=√6
∴BF=ABSinA1/SinF1=√6Sin45/Sin120=√6*(√2 /2)/√3 /2=√2√3√2/√3=2
∴BF=2
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1)∵ AE=AD 即AE=AB ,又∠DAE=60°
∴ △ ABE为等腰三角形 其中∠A=90+60=150
∴ ∠S=∠E=(180-150)/2=15
∴ ∠F=15+45=60(外角等于两内角之和)
将B、E两端点对折重合,则F点落在G点 且AG=AF BF=EG(重合)
同时,∠G也=60
∴AF=FG=EF-EG=EF-BF
∴AF=EF-BF
2)∵∠AFB(∠F1)=120 ∠FAB(∠A1)=45 AB=√6
∴BF=ABSinA1/SinF1=√6Sin45/Sin120=√6*(√2 /2)/√3 /2=√2√3√2/√3=2
∴BF=2
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如图,正方形ABCD,AE=AD,∠DAE=60°,BE交AC于点F.(1)求证AF=BF=EF;(2)若AB=根号6,
如图,正方形ABCD,AE=AD,∠DAE=60°,BE交AC于点F若AB=根号6,求BF的长?
如图正方形ABCD,AE=AD,∠DAE=60°,BE交AC于点F,AB=根号6,求EF
已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,(1)求证AE=BE+DF
如图,正方形ABCD中,过D点做AC//DE,∠ACE=30°,CE交AD于点F,求证AE=AF
如图,已知正方形ABCD,点EF分别在BC,CD上,且AE=BE+BF,求证AF平分角DAE
已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF
已知:如图10,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.(1)求证:BE=DF(2)连接AC交EF于
如图,正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E作EF丄AC交BC于F,求证:(1)EF=BF;(2)B
已知:如图,E是正方形ABCD对角线AC上一点,且AE=AB ,EF⊥AC,交BC于F.求证:BF=EC
如图,在正方形ABCD中,F是对角线AC上任意一点,EF⊥BF交AD于点E,或者EF⊥BF交CD于点E,求证:BF=EF
如图27-28,△ABC的高AD、BE交于点F.求证AF:BF=EF:FD