百度作业网AB为圆O的直径,AC为弦,P是弧BC的中点,过点P作PD⊥直线AC与点D,用两种方法证明PD是是圆O的切线
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 13:11:17
AB为圆O的直径,AC为弦,P是弧BC的中点,过点P作PD⊥直线AC与点D,用两种方法证明PD是是圆O的切线
1、连接OP、AP
∵P是弧BC的中点
∴弧CP=弧BP
∴∠CAP=∠BAP=∠OAP
∵OA=OP（半径）
∴∠OAP=∠OPA=∠CAP
∵PD⊥AC
∴∠ACP+∠APD=∠ADP=90°
∴∠OPA+∠APD=90°即∠OPD=90°
∴OP⊥PD
∴PD是是圆O的切线
2、连接OP
∵P是弧BC的中点
∴弧CP=弧BP=1/2弧BC
∴∠CAB=1/2弧BC
∠POB=弧BP=1/0弧BC
∴∠ACB=∠POB
∴AC∥OP
∵PD⊥AC即∠ADP=90°
∴∠OPD=90°(两直线平行,同旁内角互补）
∴OP⊥PD
∴PD是是圆O的切线
∵P是弧BC的中点
∴弧CP=弧BP
∴∠CAP=∠BAP=∠OAP
∵OA=OP（半径）
∴∠OAP=∠OPA=∠CAP
∵PD⊥AC
∴∠ACP+∠APD=∠ADP=90°
∴∠OPA+∠APD=90°即∠OPD=90°
∴OP⊥PD
∴PD是是圆O的切线
2、连接OP
∵P是弧BC的中点
∴弧CP=弧BP=1/2弧BC
∴∠CAB=1/2弧BC
∠POB=弧BP=1/0弧BC
∴∠ACB=∠POB
∴AC∥OP
∵PD⊥AC即∠ADP=90°
∴∠OPD=90°(两直线平行,同旁内角互补）
∴OP⊥PD
∴PD是是圆O的切线
AB为圆O的直径,AC为弦,P是弧BC的中点,过点P作PD⊥直线AC与点D,用两种方法证明PD是是圆O的切线
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点P,过点p作园o的切线pd交ac
已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．
如图所示，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D，且PD与⊙O相切．
如图,在三角形abc中,以ab为直径的圆o交bc于点p,pd垂直于ac交于d且pd于圆o相切（1）ab=ac(2)bc=
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC．
如图，以三角形ABC的一边AB为直径作圆O，圆O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作圆O的切线交AC边于点E。 （
如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,以AB为直径的圆O交BC于点D,点P为AC的中点,连接PD
如图所示，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC平行于弦AD，过点D作DE⊥AB于点E，连接AC，与DE交于点P．
如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P,
如图,已知,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC平行AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P
已知AB为圆O的直径,C为圆O上一点,D是弧BC的中点,过D作圆O的切线交AC